已知三个集合A={x|x2;-3x+2=0},B={x|x2-ax+a-1=0},C={x|x2-bx+2=0}问同时满足B是A的真子集,A∪C=A,空集是C的真子集,的实数a,b是否存在?,若存在,求出a,b的值;若不存在,请说明理由亲讲的通俗点欧,如果能给
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 13:47:15
![已知三个集合A={x|x2;-3x+2=0},B={x|x2-ax+a-1=0},C={x|x2-bx+2=0}问同时满足B是A的真子集,A∪C=A,空集是C的真子集,的实数a,b是否存在?,若存在,求出a,b的值;若不存在,请说明理由亲讲的通俗点欧,如果能给](/uploads/image/z/5191336-64-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%B8%89%E4%B8%AA%E9%9B%86%E5%90%88A%3D%7Bx%7Cx2%3B-3x%2B2%3D0%7D%2CB%3D%7Bx%7Cx2-ax%2Ba-1%3D0%7D%2CC%3D%7Bx%7Cx2-bx%2B2%3D0%7D%E9%97%AE%E5%90%8C%E6%97%B6%E6%BB%A1%E8%B6%B3B%E6%98%AFA%E7%9A%84%E7%9C%9F%E5%AD%90%E9%9B%86%2CA%E2%88%AAC%3DA%2C%E7%A9%BA%E9%9B%86%E6%98%AFC%E7%9A%84%E7%9C%9F%E5%AD%90%E9%9B%86%2C%E7%9A%84%E5%AE%9E%E6%95%B0a%2Cb%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8%3F%2C%E8%8B%A5%E5%AD%98%E5%9C%A8%2C%E6%B1%82%E5%87%BAa%2Cb%E7%9A%84%E5%80%BC%EF%BC%9B%E8%8B%A5%E4%B8%8D%E5%AD%98%E5%9C%A8%2C%E8%AF%B7%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1%E4%BA%B2%E8%AE%B2%E7%9A%84%E9%80%9A%E4%BF%97%E7%82%B9%E6%AC%A7%2C%E5%A6%82%E6%9E%9C%E8%83%BD%E7%BB%99)
已知三个集合A={x|x2;-3x+2=0},B={x|x2-ax+a-1=0},C={x|x2-bx+2=0}问同时满足B是A的真子集,A∪C=A,空集是C的真子集,的实数a,b是否存在?,若存在,求出a,b的值;若不存在,请说明理由亲讲的通俗点欧,如果能给
已知三个集合A={x|x2;-3x+2=0},B={x|x2-ax+a-1=0},C={x|x2-bx+2=0}
问同时满足B是A的真子集,A∪C=A,空集是C的真子集,的实数a,b是否存在?,若存在,求出a,b的值;若不存在,请说明理由
亲讲的通俗点欧,如果能给我讲讲同类题型的解法,加财富哟!
已知三个集合A={x|x2;-3x+2=0},B={x|x2-ax+a-1=0},C={x|x2-bx+2=0}问同时满足B是A的真子集,A∪C=A,空集是C的真子集,的实数a,b是否存在?,若存在,求出a,b的值;若不存在,请说明理由亲讲的通俗点欧,如果能给
A:(x-1)(x-2)=0
A={1,2}
B是A真子集表明B={1}或者{2}
A∪C=A,空集是C的真子集
意味着C非空且是A的子集
即C={1}或者{2}或者{1,2}
然后分类讨论
先看B,因为只能有一个根,而有一个二次函数,只有一个根的情况只有判别式=0
所以a^2-4(a-1)=0
(a-2)^2=0
a=2
代回
得x^2-2x+1=0
(x-1)^2=0
x=1
B={1}满足要求,所以a=2
看C
若1是一个根
1-b+2=0
b=3
显然C=A,也满足A∪C=A,空集是C的真子集的要求
若2是一个根,答案也一样
所以b=3
a=2,b=3
说白了就明白真子集和子集的区别,然后分类讨论再利用各种有用信息,例如二次方程只有一个根说明判别式=0,知道一个根,可以代入方程等于0,求参数.
大撒旦