小明有三本邮册,全部的五分之一在第一本上,七分之n(n为自然数)在第二本上,剩下的26张在第三本上.小明一共有多少张邮票.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 12:56:31
![小明有三本邮册,全部的五分之一在第一本上,七分之n(n为自然数)在第二本上,剩下的26张在第三本上.小明一共有多少张邮票.](/uploads/image/z/51960-48-0.jpg?t=%E5%B0%8F%E6%98%8E%E6%9C%89%E4%B8%89%E6%9C%AC%E9%82%AE%E5%86%8C%2C%E5%85%A8%E9%83%A8%E7%9A%84%E4%BA%94%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%B8%80%E5%9C%A8%E7%AC%AC%E4%B8%80%E6%9C%AC%E4%B8%8A%2C%E4%B8%83%E5%88%86%E4%B9%8Bn%EF%BC%88n%E4%B8%BA%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0%EF%BC%89%E5%9C%A8%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E6%9C%AC%E4%B8%8A%2C%E5%89%A9%E4%B8%8B%E7%9A%8426%E5%BC%A0%E5%9C%A8%E7%AC%AC%E4%B8%89%E6%9C%AC%E4%B8%8A.%E5%B0%8F%E6%98%8E%E4%B8%80%E5%85%B1%E6%9C%89%E5%A4%9A%E5%B0%91%E5%BC%A0%E9%82%AE%E7%A5%A8.)
小明有三本邮册,全部的五分之一在第一本上,七分之n(n为自然数)在第二本上,剩下的26张在第三本上.小明一共有多少张邮票.
小明有三本邮册,全部的五分之一在第一本上,七分之n(n为自然数)在第二本上,剩下的26张在第三本上.小明一共有多少张邮票.
小明有三本邮册,全部的五分之一在第一本上,七分之n(n为自然数)在第二本上,剩下的26张在第三本上.小明一共有多少张邮票.
设总共有X张邮票
列方程X/5+(n/7)×X+26=X
(4/5-n/7)×X=26
X=26/(4/5-n/7)
讨论:n=1时,X不是整数,舍去
n=2时,X不是整数,舍去
n=3时,X=70,验证一下,符合.
n=4时
n=5时
n>6时,4/5
似的打算
由题意知,第三本占全册的1-(1/5+n/7)=(28-5n)/35
全册张数为:26/[(28-5n)/35]=26*(35/28-5n)=26*35/(28-5n)
因邮票的张数为整数,则26*35/(28-5n)必须为整数。
n=3时成立
26*35/(28-5n)=26*35/13=70
70张邮票
26除(五分之一+七分之三)=70张
N算1/7是最少
第三本有:
1-1/5-1/7=23/35
39÷(23/35)=59.347……不成立。
N取2
1-1/5-2/7=18/35
39÷(18/35)=75.8333……不成立
N取3:
1-1/5-3/7=13/35
39÷(13/35)=105……成立
N取3是最小的,所以最少有105张。
OK