如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的切线,切点为C.延长线AB交CD与E,连接AC,做∠DAC=∠ACD,做AF⊥ED与F,交圆O于G[1]求证:AD是圆O的切线[2]如果⊙O的半径=6,EC=8,求GF的长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 11:32:10
![如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的切线,切点为C.延长线AB交CD与E,连接AC,做∠DAC=∠ACD,做AF⊥ED与F,交圆O于G[1]求证:AD是圆O的切线[2]如果⊙O的半径=6,EC=8,求GF的长](/uploads/image/z/5201900-44-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CAB%E6%98%AF%E2%8A%99O%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84%2CCD%E6%98%AF%E2%8A%99O%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%2C%E5%88%87%E7%82%B9%E4%B8%BAC.%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BFAB%E4%BA%A4CD%E4%B8%8EE%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5AC%2C%E5%81%9A%E2%88%A0DAC%3D%E2%88%A0ACD%2C%E5%81%9AAF%E2%8A%A5ED%E4%B8%8EF%2C%E4%BA%A4%E5%9C%86O%E4%BA%8EG%5B1%5D%E6%B1%82%E8%AF%81%3AAD%E6%98%AF%E5%9C%86O%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%5B2%5D%E5%A6%82%E6%9E%9C%E2%8A%99O%E7%9A%84%E5%8D%8A%E5%BE%84%3D6%2CEC%3D8%2C%E6%B1%82GF%E7%9A%84%E9%95%BF)
如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的切线,切点为C.延长线AB交CD与E,连接AC,做∠DAC=∠ACD,做AF⊥ED与F,交圆O于G[1]求证:AD是圆O的切线[2]如果⊙O的半径=6,EC=8,求GF的长
如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的切线,切点为C.延长线AB交CD与E,连接AC,做∠DAC=∠ACD,做AF⊥ED与F,交圆O于G
[1]求证:AD是圆O的切线
[2]如果⊙O的半径=6,EC=8,求GF的长
如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的切线,切点为C.延长线AB交CD与E,连接AC,做∠DAC=∠ACD,做AF⊥ED与F,交圆O于G[1]求证:AD是圆O的切线[2]如果⊙O的半径=6,EC=8,求GF的长
(1)证明:连接OC.
∵CD是⊙O的切线,
∴∠OCD=90°.
∴∠OCA+∠ACD=90°.
∵OA=OC,
∴∠OCA=∠OAC.
∵∠DAC=∠ACD,∠OCA+∠DAC=90°
∴∠0AC+∠CAD=90°.
∴∠OAD=90°.
∴AD是⊙O的切线.
(2)连接BG;
∵OC=6cm,EC=8cm,
∴在Rt△CEO中,OE=OC2+EC2=10.
∴AE=OE+OA=16.
∵AF⊥ED,
∴∠AFE=∠OCE=90°,∠E=∠E.
∴Rt△AEF∽Rt△OEC.
∴AFOC=AEOE.
即:AF6=1610.
∴AF=9.6.
∵AB是⊙O的直径,
∴∠AGB=90°.
∴∠AGB=∠AFE.
∵∠BAG=∠EAF,
∴Rt△ABG∽Rt△AEF.
∴AGAF=ABAE.
即:AG9.6=1216.
∴AG=7.2.
∴GF=AF-AG=9.6-7.2=2.4(cm).
如图,已知在⊙O中,AB是直径,过B点做⊙O的切线BC,连接CD,若AB//OC交⊙O于点D,求证:如图,已知在⊙O中,AB是直径,过B点做⊙O的切线BC,连接CD,若AB//OC交⊙O于点D,求证:CD是⊙O的切线AD//OC
如图,AB 为⊙O的直径,C是⊙O上的一点,D在AB的延长线上,角DCB=角A,求证:CD是⊙O的切线
如图,AB是圆o的直径,CD是圆O的切线,切点为C.延长线AB交CD与E,连接AC,做∠DAC=∠ACD,做AF⊥ED与F,交圆O于G如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的切线,切点为C.延长线AB交CD与E,连接AC,做∠DAC=∠ACD,做AF⊥ED与F,交
如图,AB是圆O的直径,圆O过BE的中点C,CD垂直AE,求证DC是圆O的切线
如图,已知AB是⊙O的直径,AP是⊙O的切线,A是切点,BP与⊙O交于点C.若D为AP的中点,求证AD=CD=DP.
如图,AB为⊙O的直径,弦AB∥OD分别交过B的切线与E、D.求证:CD也是⊙O的切线
如图,已知CD是△ABC中AB边上的高,以CD为直径的⊙O交CA于点E,点G是AD的中点.求证:GE是⊙O的切线;
如图,在圆O中,AB是直径,过点B作圆O的切线,连接CO,若AD//OC交圆O于点D,连接CD,求证:CD是圆O的切线
如图AB是圆O的直径,CD是圆O的切线,C为切点,AC平分∠BAD,求证:AD⊥CD
如图,从⊙O外一点C可以引⊙O的两条切线CB CD 切点分别为B、D,AB是⊙O的直径 连接AD OC 求证 AD∥OC
切线题..如图,AB是半圆O的直径,AD为弦,BC是半圆O的切线,OC//AD.(1)求证:CD是半圆O的切线.(2)如果BD=BC=6,求AD的长.
已知,AB是圆O直径,AP是圆O的切线,A是切点,BP与圆O交于点C.如图,若D为AP中点,求证:直线CD是圆O切线
如图,ab是圆o的直径,点e在圆o外,ae交圆o于c,cd是圆o的切线,交be于d,且de=db,求证be是切线.
如图,已知AB是圆O的直径,CD、AB分别是圆O的切线.切点分别为D、B,求证OC平行AD
如图,已知圆O中,AB是直径,过B点作圆O的切线,在切线上任取一点C,连接CO,若AD//OC,求证CD是圆O的切线
如图,AB是同心圆O的直径,CD是同心圆O中非直径的弦,求证:AB>CD
如图,AB是○O的直径,CD是○O中非直径的弦,求证AB>CD
如图,AB是⊙O的直径,AF是⊙O的切线,CD是垂直于AB的弦,垂足为E,过点C作DA的平行线与AF相交于点F,CD=4倍根号3,BE=2.求证四边形FADC是菱形 FC是⊙O的切线