如图 三角形abc中 ab ac 以ab为直径做圆o,交bc于d,de垂直ac与e,连oe,求证ae为圆o的切线如图 三角形abc中 ab ac 以ab为直径做圆o,交bc于d,de垂直ac与e,连oe,1、求证ae为圆o的切线;2、若cos∠abd=根号5除以5
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 12:42:48
![如图 三角形abc中 ab ac 以ab为直径做圆o,交bc于d,de垂直ac与e,连oe,求证ae为圆o的切线如图 三角形abc中 ab ac 以ab为直径做圆o,交bc于d,de垂直ac与e,连oe,1、求证ae为圆o的切线;2、若cos∠abd=根号5除以5](/uploads/image/z/5205087-63-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE+%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2abc%E4%B8%AD+ab+ac+%E4%BB%A5ab%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E5%BE%84%E5%81%9A%E5%9C%86o%2C%E4%BA%A4bc%E4%BA%8Ed%2Cde%E5%9E%82%E7%9B%B4ac%E4%B8%8Ee%2C%E8%BF%9Eoe%2C%E6%B1%82%E8%AF%81ae%E4%B8%BA%E5%9C%86o%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%E5%A6%82%E5%9B%BE+%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2abc%E4%B8%AD+ab+ac+%E4%BB%A5ab%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E5%BE%84%E5%81%9A%E5%9C%86o%2C%E4%BA%A4bc%E4%BA%8Ed%2Cde%E5%9E%82%E7%9B%B4ac%E4%B8%8Ee%2C%E8%BF%9Eoe%2C1%E3%80%81%E6%B1%82%E8%AF%81ae%E4%B8%BA%E5%9C%86o%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%EF%BC%9B2%E3%80%81%E8%8B%A5cos%E2%88%A0abd%3D%E6%A0%B9%E5%8F%B75%E9%99%A4%E4%BB%A55)
如图 三角形abc中 ab ac 以ab为直径做圆o,交bc于d,de垂直ac与e,连oe,求证ae为圆o的切线如图 三角形abc中 ab ac 以ab为直径做圆o,交bc于d,de垂直ac与e,连oe,1、求证ae为圆o的切线;2、若cos∠abd=根号5除以5
如图 三角形abc中 ab ac 以ab为直径做圆o,交bc于d,de垂直ac与e,连oe,求证ae为圆o的切线
如图 三角形abc中 ab ac 以ab为直径做圆o,交bc于d,de垂直ac与e,连oe,1、求证ae为圆o的切线;2、若cos∠abd=根号5除以5,求tan∠aeo的值.
如图 三角形abc中 ab ac 以ab为直径做圆o,交bc于d,de垂直ac与e,连oe,求证ae为圆o的切线如图 三角形abc中 ab ac 以ab为直径做圆o,交bc于d,de垂直ac与e,连oe,1、求证ae为圆o的切线;2、若cos∠abd=根号5除以5
连接AD,
AB为直径,所以∠ADB=90°,
又AB=AC,所以AD是中线
即BD=DC,而AO=OB,
所以OD是中位线,即OD=AC/2,且OD//AC
作OF⊥AC交AC于F,连接OD,则OF//DE,所以ODEF是矩形
所以∠AEO=∠DOE,且tan∠AEO=tan∠DOE=DE/OD
直角△ADC中,DE是斜边上的高,所以DC²=CE*CA=CE*(CE+EA)=CE²+4CE
而DC=BC/2=根号5,所以CE²+4CE-5=0,即(CE-1)(CE+5)=0,得CE=1
所以DE=根号下(DC²-CE²)=2,而OD=OA=AB/2=AC/2=5/2
这样便得到tan∠AEO=DE/OD=4/5