1.已知OA、OB不共线,A、B、P共线,证明存在实数t使向量OP=(1-t)向量OA+t向量OB2.已知向量OA、OB不共线,存在实数t使向量OP=(1-t)向量OA+t向量OB,证明A、B、P共线
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 12:50:21
![1.已知OA、OB不共线,A、B、P共线,证明存在实数t使向量OP=(1-t)向量OA+t向量OB2.已知向量OA、OB不共线,存在实数t使向量OP=(1-t)向量OA+t向量OB,证明A、B、P共线](/uploads/image/z/5219678-38-8.jpg?t=1.%E5%B7%B2%E7%9F%A5OA%E3%80%81OB%E4%B8%8D%E5%85%B1%E7%BA%BF%2CA%E3%80%81B%E3%80%81P%E5%85%B1%E7%BA%BF%2C%E8%AF%81%E6%98%8E%E5%AD%98%E5%9C%A8%E5%AE%9E%E6%95%B0t%E4%BD%BF%E5%90%91%E9%87%8FOP%3D%EF%BC%881-t%EF%BC%89%E5%90%91%E9%87%8FOA%2Bt%E5%90%91%E9%87%8FOB2.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%90%91%E9%87%8FOA%E3%80%81OB%E4%B8%8D%E5%85%B1%E7%BA%BF%2C%E5%AD%98%E5%9C%A8%E5%AE%9E%E6%95%B0t%E4%BD%BF%E5%90%91%E9%87%8FOP%3D%EF%BC%881-t%EF%BC%89%E5%90%91%E9%87%8FOA%2Bt%E5%90%91%E9%87%8FOB%2C%E8%AF%81%E6%98%8EA%E3%80%81B%E3%80%81P%E5%85%B1%E7%BA%BF)
1.已知OA、OB不共线,A、B、P共线,证明存在实数t使向量OP=(1-t)向量OA+t向量OB2.已知向量OA、OB不共线,存在实数t使向量OP=(1-t)向量OA+t向量OB,证明A、B、P共线
1.已知OA、OB不共线,A、B、P共线,证明存在实数t使向量OP=(1-t)向量OA+t向量OB
2.已知向量OA、OB不共线,存在实数t使向量OP=(1-t)向量OA+t向量OB,证明A、B、P共线
1.已知OA、OB不共线,A、B、P共线,证明存在实数t使向量OP=(1-t)向量OA+t向量OB2.已知向量OA、OB不共线,存在实数t使向量OP=(1-t)向量OA+t向量OB,证明A、B、P共线
向量OP=向量OA+向量AP 向量AP=向量OP-向量OA
向量OP=向量OB+向量BP 向量BP=向量OP-向量OB
,A、B、P共线,设向量AP=x向量PB
向量AP+x向量BP=0向量
向量AP=向量OP-向量OA
x向量BP=x向量OP-x向量OB 相加
0向量=(1+x)向量OP-向量OA-x向量OB
向量OP=1/(1+x)向量OA+x/(1+x)向量OB
令 t=x/(1+x) 则 1/(1+x)=1-t
所以向量OP=(1-t)向量OA+t向量OB
2.反之 向量OP=(1-t)向量OA+t向量OB
向量AP=向量OP-向量OA 向量OA=向量OP-向量AP
向量BP=向量OP-向量OB 向量OB=向量OP-向量BP
代入
向量OP=(1-t)(向量OP-向量AP)+t(向量OP-向量BP)
(1-t)向量AP=-t向量BP
向量AP与向量BP共线
A、B、P共线
楼上不对、、、。。。