已知向量a=(8,2),b=(3,3),c=(6,12),p=(6,4),问是否存在实数x,y,z满足下列条件(1)p=xa+yb+zc (2)x+y+z=1 如果存在,求出x,y,z的值,不存在则说明理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 21:01:01
![已知向量a=(8,2),b=(3,3),c=(6,12),p=(6,4),问是否存在实数x,y,z满足下列条件(1)p=xa+yb+zc (2)x+y+z=1 如果存在,求出x,y,z的值,不存在则说明理由.](/uploads/image/z/5222459-11-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%90%91%E9%87%8Fa%3D%288%2C2%29%2Cb%3D%283%2C3%29%2Cc%3D%286%2C12%29%2Cp%3D%286%2C4%29%2C%E9%97%AE%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8%E5%AE%9E%E6%95%B0x%2Cy%2Cz%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E4%B8%8B%E5%88%97%E6%9D%A1%E4%BB%B6%281%29p%3Dxa%2Byb%2Bzc+%282%29x%2By%2Bz%3D1+%E5%A6%82%E6%9E%9C%E5%AD%98%E5%9C%A8%2C%E6%B1%82%E5%87%BAx%2Cy%2Cz%E7%9A%84%E5%80%BC%2C%E4%B8%8D%E5%AD%98%E5%9C%A8%E5%88%99%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.)
已知向量a=(8,2),b=(3,3),c=(6,12),p=(6,4),问是否存在实数x,y,z满足下列条件(1)p=xa+yb+zc (2)x+y+z=1 如果存在,求出x,y,z的值,不存在则说明理由.
已知向量a=(8,2),b=(3,3),c=(6,12),p=(6,4),问是否存在实数x,y,z满足下列条件
(1)p=xa+yb+zc (2)x+y+z=1 如果存在,求出x,y,z的值,不存在则说明理由.
已知向量a=(8,2),b=(3,3),c=(6,12),p=(6,4),问是否存在实数x,y,z满足下列条件(1)p=xa+yb+zc (2)x+y+z=1 如果存在,求出x,y,z的值,不存在则说明理由.
(1)p=xa+yb+zc
(6,4) = (8x+3y+6z,2x+3y+12z)
=> 6 = 8x+3y+6z
4 = 2x+3y+12z
x=0,y= 8/3,z= -1/3 satisfy the above equations.
存在实数x,y,z满足下列条件
(2)x+y+z=1
8x+3y+6z = 6 (1)
2x+3y+12z = 4 (2)
x+y+z=1 (3)
(1)-(2)
6x-6z=2
3x-3z=1 (4)
3*(3)-(1)
x-9z=-1 (5)
3*(4) - (5)
8x=4
x=1/2
y=1/3
z=1/6 #
联立8X+3Y+6Z=6 2X+3Y+12Z=4 X+Y+Z=1 得X=1/2 Y=1/3 Z=1/6
先不妨假设满足条件的x,y,z存在,现在来求x,y,z,
x+y+z=1, 根据向量p=x向量a+y向量b+z向量c, 将各向量
的坐标代入等式,那么有
(6,4)=x(8,2)+y(3,3)+z(6,12)=(8x+3y+6z,2x+3y+12z),
即8x+3y+6z=6,2x+3y+12z=4,
求x,y,z就是要解方程组
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先不妨假设满足条件的x,y,z存在,现在来求x,y,z,
x+y+z=1, 根据向量p=x向量a+y向量b+z向量c, 将各向量
的坐标代入等式,那么有
(6,4)=x(8,2)+y(3,3)+z(6,12)=(8x+3y+6z,2x+3y+12z),
即8x+3y+6z=6,2x+3y+12z=4,
求x,y,z就是要解方程组
x+y+z=1
8x+3y+6z=6,
2x+3y+12z=4
解得x=1/2,y=1/3,z=1/6
所以假设成立。
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