若方程ax²+bx+c=0﹙a≠0﹚中,a.b.c满足a+b+c=0和a-b+c=0,则方程的根是▁▁▁
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 00:15:29
![若方程ax²+bx+c=0﹙a≠0﹚中,a.b.c满足a+b+c=0和a-b+c=0,则方程的根是▁▁▁](/uploads/image/z/5254498-10-8.jpg?t=%E8%8B%A5%E6%96%B9%E7%A8%8Bax%26%23178%3B%2Bbx%2Bc%3D0%EF%B9%99a%E2%89%A00%EF%B9%9A%E4%B8%AD%2Ca.b.c%E6%BB%A1%E8%B6%B3a%2Bb%2Bc%3D0%E5%92%8Ca-b%2Bc%3D0%2C%E5%88%99%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%9A%84%E6%A0%B9%E6%98%AF%E2%96%81%E2%96%81%E2%96%81)
若方程ax²+bx+c=0﹙a≠0﹚中,a.b.c满足a+b+c=0和a-b+c=0,则方程的根是▁▁▁
若方程ax²+bx+c=0﹙a≠0﹚中,a.b.c满足a+b+c=0和a-b+c=0,则方程的根是▁▁▁
若方程ax²+bx+c=0﹙a≠0﹚中,a.b.c满足a+b+c=0和a-b+c=0,则方程的根是▁▁▁
因为a+b+c=0,a-b+c=0,所以b=0,a+c=0,所以a=-c,所以ax^2+bx+c=ax^2-a=0,所以x^2=1,所以方程的根为-1和1.
满足a+b+c=0时,方程解是:x=1
满足a-b+c=0时,方程解是:x=-1
本题根据一元二次方程的根的定义、一元二次方程的定义求解.
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令f(x)=ax²+bx+c=0(a≠0)
f(-1)=a-b+c=0,
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本题根据一元二次方程的根的定义、一元二次方程的定义求解.
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令f(x)=ax²+bx+c=0(a≠0)
f(-1)=a-b+c=0,
f(1)=a+b+c=0,
故方程的根为-1和1.
故答案为:-1,1.
【本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义.】
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