已知抛物线 Y=ax²+bx+3(a≠0)经过A(3,0),B(4,1)两点,且与y轴交于点C.(1)求抛物线 的函数关系式及点C的坐标;(2)如图(1),连接AB,在题(1)中的抛物线上是否存在点P,使△PAB是以AB为直
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 02:19:36
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已知抛物线 Y=ax²+bx+3(a≠0)经过A(3,0),B(4,1)两点,且与y轴交于点C.(1)求抛物线 的函数关系式及点C的坐标;(2)如图(1),连接AB,在题(1)中的抛物线上是否存在点P,使△PAB是以AB为直
已知抛物线 Y=ax²+bx+3(a≠0)经过A(3,0),B(4,1)两点,且与y轴交于点C.
(1)求抛物线 的函数关系式及点C的坐标;
(2)如图(1),连接AB,在题(1)中的抛物线上是否存在点P,使△PAB是以AB为直角边的直角三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)如图(2),连接AC,E为线段AC上任意一点(不与A、C重合)经过A、E、O三点的圆交直线AB于点F,当△OEF的面积取得最小值时,求点E的坐标.
已知抛物线 Y=ax²+bx+3(a≠0)经过A(3,0),B(4,1)两点,且与y轴交于点C.(1)求抛物线 的函数关系式及点C的坐标;(2)如图(1),连接AB,在题(1)中的抛物线上是否存在点P,使△PAB是以AB为直
1.把A、B的坐标代入方程组得出a=0.5、b=-2.5,得出关系式;
再把x=0代入,得出Y=3,所以C(0,3)
1 把ab两点坐标带入即可
2求出直线AB的解析式y=ax+b 与AB垂直的的直线AP解析式为y=-ax+c带入A点坐标求出c 将AP与抛物线求解 得出p点坐标 同理将直线BP求解
3不会
(1)将两点坐标代入抛物线方程,即可求得a、b的值,以及c点坐标。
(2)设存在p(x,y)满足题意。然后根据勾股定理PA^2+AB^2=PB^2得一方程,然后p点又在抛物线上又得一方程。联立方程组可得p点坐标。
(1)将AB点代入得a=1/2,b=-3/2 C(0,3)
(2)依题意得 向量AP* 向量AB=0 设P(x,y) 可得x+y=3与抛物线方程联立可得x,y的值
这一步就麻烦您自己算算
第三问我再想想...
1 把ab两点坐标带入即可
2求出直线AB的解析式y=ax+b 与AB垂直的的直线AP解析式为y=-ax+c带入A点坐标求出c 将AP与抛物线求解 得出p点坐标 同理将直线BP求解