1.已知函数f(x)=lnx-x+1(x∈[1,+∞)),数列{an}满足a1=e,(a的n+1项)/an=e(n∈N*)(1)求数列{an}的通向公式an(2)求f(a1)+f(a2)+…+f(an)(3) 求证1·2·2…·n≤e的n(n+1)/2次方
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 20:03:06
![1.已知函数f(x)=lnx-x+1(x∈[1,+∞)),数列{an}满足a1=e,(a的n+1项)/an=e(n∈N*)(1)求数列{an}的通向公式an(2)求f(a1)+f(a2)+…+f(an)(3) 求证1·2·2…·n≤e的n(n+1)/2次方](/uploads/image/z/5270290-34-0.jpg?t=1.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dlnx-x%2B1%28x%E2%88%88%5B1%2C%2B%E2%88%9E%29%EF%BC%89%2C%E6%95%B0%E5%88%97%EF%BD%9Ban%EF%BD%9D%E6%BB%A1%E8%B6%B3a1%3De%2C%EF%BC%88a%E7%9A%84n%2B1%E9%A1%B9%EF%BC%89%2Fan%3De%EF%BC%88n%E2%88%88N%2A%EF%BC%89%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E6%95%B0%E5%88%97%EF%BD%9Ban%EF%BD%9D%E7%9A%84%E9%80%9A%E5%90%91%E5%85%AC%E5%BC%8Fan%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82f%28a1%29%2Bf%28a2%29%2B%E2%80%A6%2Bf%28an%29%283%29+%E6%B1%82%E8%AF%811%C2%B72%C2%B72%E2%80%A6%C2%B7n%E2%89%A4e%E7%9A%84n%28n%2B1%29%2F2%E6%AC%A1%E6%96%B9)
1.已知函数f(x)=lnx-x+1(x∈[1,+∞)),数列{an}满足a1=e,(a的n+1项)/an=e(n∈N*)(1)求数列{an}的通向公式an(2)求f(a1)+f(a2)+…+f(an)(3) 求证1·2·2…·n≤e的n(n+1)/2次方
1.已知函数f(x)=lnx-x+1(x∈[1,+∞)),数列{an}满足a1=e,(a的n+1项)/an=e(n∈N*)
(1)求数列{an}的通向公式an
(2)求f(a1)+f(a2)+…+f(an)
(3) 求证1·2·2…·n≤e的n(n+1)/2次方
1.已知函数f(x)=lnx-x+1(x∈[1,+∞)),数列{an}满足a1=e,(a的n+1项)/an=e(n∈N*)(1)求数列{an}的通向公式an(2)求f(a1)+f(a2)+…+f(an)(3) 求证1·2·2…·n≤e的n(n+1)/2次方
(1)a的n+1项)/an=e
所以an是1为首项,公比为e的等比数列
an=a1*q^(n-1)
=e^n
(2)f(an)=lnx-x+1
=n-e^n+1
f(a1)+f(a2)+…+f(an)
=1+2+3+...+n-(e^1+e^2+e^3+...+e^n)+n
=(n+1)n/2- e(1-e^n)/(1-e) +n
(3) 1·2·2…·n我不明白是啥来的
已知函数f(x)=(x+1)lnx-x+1.
已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x,求证f(x)>g(x)+1/2
已知函数f(x)=lnx,0
已知函数f(x)=lnx,0
已知函数f(x)=lnx+x-1,证明:当x>1时,f(x)
已知函数f(x)=x^3+lnx+2,则不等式f[x(x-1)]
已知函数f(x)=x-1-lnx,则函数f(x)的最小值是_____.
已知函数f(x)=2f'(1)lnx-x,则f(x)的极大值为?
函数f(x)=(x+1)lnx-x+1.证明:(x-1)f(x)≥0.
已知函数f(x)=e^x(m-lnx)函数g(x)=x-lnx-f(x)'/e^x已知函数f(x)=e^x(m-lnx)函数g(x)=x-lnx-f(x)’/e^x,的最小值为1,其中f(x)‘为f(x)的导函数,求m的值
已知函数f(x)=lnx+a/x,当a
已知函数f(x)=lnx+k/e^x
已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx
已知函数fx)=lnx+a/x,若f(x)
已知函数f(x)=lnx+a/x,当a
已知f'(lnx)=1+lnx,则f(x)等于
已知函数f(x)=(2x+1)lnx,求f'(1),f''(1)
已知函数f(x)满足f(x3-1)= lnx ,求f’(x)