求与圆x²+y²-3x+5y-1=0圆心相同,且过点M(1,2)的圆的方程,请写出过程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 01:49:59
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求与圆x²+y²-3x+5y-1=0圆心相同,且过点M(1,2)的圆的方程,请写出过程
求与圆x²+y²-3x+5y-1=0圆心相同,且过点M(1,2)的圆的方程,请写出过程
求与圆x²+y²-3x+5y-1=0圆心相同,且过点M(1,2)的圆的方程,请写出过程
圆:x^2-3x+(3/2)^2+y^2+5y+(5/2)^2=(3/2)^2+(5/2)^2+1
-> (x-3/2)^2+(y-5/2)^2=19/2 -> 圆心为(3/2,5/2)
半径R=√[(3/2-1)^2+(5/2-2)^2]=√2/2
所以方程为(x-3/2)^2+(y-5/2)^2=1/2
(x-3/2)²+(y-5/2)²=19/2
圆心(3/2,5/2)到M点的距离为2分之根2 即为新圆半径
(x-3/2)²+(y-5/2)²=1/2
圆x²+y²-3x+5y-1=0圆心是点(1.5,-2.5)
点(1.5,-2.5)与点M(1,2)的距离等于√2/2
圆的方程是(x-1.5)²+(y+2.5)²=0.5
(x-3/2)^2 + (y+5/2)^2 = 38/4
圆心是(3/2, -5/2)
MO=(3/2-1)^2 + (-5/2-2)^2=1/4+81/4=41/2
所以(x-3/2)^2 + (y+5/2)^2 = 41/2