二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示,根据图象,化简|b-a-c|-√(3b-2c)²+|a-b|.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 03:03:29
![二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示,根据图象,化简|b-a-c|-√(3b-2c)²+|a-b|.](/uploads/image/z/5302766-38-6.jpg?t=%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dax%26%23178%3B%2Bbx%2Bc%E7%9A%84%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E6%A0%B9%E6%8D%AE%E5%9B%BE%E8%B1%A1%2C%E5%8C%96%E7%AE%80%EF%BD%9Cb-a-c%EF%BD%9C-%E2%88%9A%283b-2c%29%26%23178%3B%2B%EF%BD%9Ca-b%EF%BD%9C.)
二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示,根据图象,化简|b-a-c|-√(3b-2c)²+|a-b|.
二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示,根据图象,化简|b-a-c|-√(3b-2c)²+|a-b|.
二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示,根据图象,化简|b-a-c|-√(3b-2c)²+|a-b|.
已知函数x=1为其对称轴,a4
即 b^2/a^2 - 4c/a > 16
化简后 c>-3a
-3a-c
x=-1时,y=a-b+c,由图像得y>0即a-b+c>0,即b-a-c<0,所以|b-a-c|=a-b+c;
x=1为函数图像的对称轴,即x=-b/2a=1,即b=-2a;
函数图像开口向下,所以a<0,而b=-2a>0>a,所以|a-b|=b-a
x=-1关于 x=1的对称点 x=3时,y=9a+3b+c>0
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x=-1时,y=a-b+c,由图像得y>0即a-b+c>0,即b-a-c<0,所以|b-a-c|=a-b+c;
x=1为函数图像的对称轴,即x=-b/2a=1,即b=-2a;
函数图像开口向下,所以a<0,而b=-2a>0>a,所以|a-b|=b-a
x=-1关于 x=1的对称点 x=3时,y=9a+3b+c>0
又a-b+c>0
两式相加得10a+2b+2c>0;
又b=-2a,代入上式得-5b+2b+2c>0即3b-2c<0,所以√(3b-2c)²=2c-3b
综上所述,|b-a-c|-√(3b-2c)²+|a-b|=a-b+c-(2c-3b)+b-a=3b-c
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