抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A,B两点,交y轴于点C,对称轴为直线x=1,已知A(-1,3) C(0,-3)1.求抛物线y=ax²+bx+c的解析式2.求△AOC和△BOC的面积比3.在对称轴上是否存在一个点P,使△PAC的周长最小.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 21:08:28
![抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A,B两点,交y轴于点C,对称轴为直线x=1,已知A(-1,3) C(0,-3)1.求抛物线y=ax²+bx+c的解析式2.求△AOC和△BOC的面积比3.在对称轴上是否存在一个点P,使△PAC的周长最小.](/uploads/image/z/5304773-29-3.jpg?t=%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3Dax%26sup2%3B%2Bbx%2Bc%E4%BA%A4x%E8%BD%B4%E4%BA%8EA%2CB%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E4%BA%A4y%E8%BD%B4%E4%BA%8E%E7%82%B9C%2C%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E8%BD%B4%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E7%BA%BFx%3D1%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5A%EF%BC%88-1%2C3%EF%BC%89+C%EF%BC%880%2C-3%EF%BC%891.%E6%B1%82%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3Dax%26%23178%3B%2Bbx%2Bc%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F2.%E6%B1%82%E2%96%B3AOC%E5%92%8C%E2%96%B3BOC%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%AF%943.%E5%9C%A8%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%82%B9P%2C%E4%BD%BF%E2%96%B3PAC%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF%E6%9C%80%E5%B0%8F.)
抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A,B两点,交y轴于点C,对称轴为直线x=1,已知A(-1,3) C(0,-3)1.求抛物线y=ax²+bx+c的解析式2.求△AOC和△BOC的面积比3.在对称轴上是否存在一个点P,使△PAC的周长最小.
抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A,B两点,交y轴于点C,对称轴为直线x=1,已知A(-1,3) C(0,-3)
1.求抛物线y=ax²+bx+c的解析式
2.求△AOC和△BOC的面积比
3.在对称轴上是否存在一个点P,使△PAC的周长最小.若存在,请求出点P的坐标;若不 存在,请说出理由
抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A,B两点,交y轴于点C,对称轴为直线x=1,已知A(-1,3) C(0,-3)1.求抛物线y=ax²+bx+c的解析式2.求△AOC和△BOC的面积比3.在对称轴上是否存在一个点P,使△PAC的周长最小.
1.根据题意列方程组
-b/(2a)=1
a-b+c=3
c=-3
解得:a=2,b=-4,c=-3,∴解析式为:y=2x^2-4x-3.
2.令y=0,即2x^2-4x-3=0,解得x1=-0.5,x2=3.
∴A(-0.5,0),B(3,0),∴OA=0.5,OB=3,OC=3(原题中有两个A,选与X轴交于A)
△OAC的面积=1/2×OA×OC=3/4,△BOC的面积=1/2×OB×OC=9/2
其面积之比为3/4∶9/2=1∶6.
3.存在.
理由:点A关于对称轴X=1的对称点为B(3,0),直线BC与直线X=1的交点为所求的P点.
设直线BC的解析式为y=kx+b,经过B、C可得方程组:
0=3k+b,
b=-3
解得:k=1,b=-3,∴解析式为:y=x-3,
联立方程组:
y=x-3
x=1
解得:x=1,y=-2
∴点P坐标为(1,-2)
此题有问题:函数交与x轴两点 A B, 则他们的纵坐标皆为0 ,怎么A点的坐标为(-1 3)呢。