如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=1/5x^2-6/5x+1与x轴交于A,B
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 03:42:36
![如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=1/5x^2-6/5x+1与x轴交于A,B](/uploads/image/z/5309026-34-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2C%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3D1%2F5x%5E2-6%2F5x%2B1%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%2CB)
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=1/5x^2-6/5x+1与x轴交于A,B
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=1/5x^2-6/5x+1与x轴交于A,B
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=1/5x^2-6/5x+1与x轴交于A,B
(1)、把点A(-1,0)和B(5,0)代入y=ax^2+8x/5+c,解得a=-2/5,c=2,抛物线的表达式为y=-2x^2/5+8x/5+2.(2)、设三角形AEF的面积为25k,四边形BCFE的面积119k,则三角形ABC的面积-三角形AEF的面积=四边形BCFE的面积,即0.5*6*2-25k=119k,解得k=1/24,设E(x,0),AE=x+1,三角形AEF的高h=(x+1)/3,所以0.5*(x+1)^2/3=25/24,解得x=3/2,点E的坐标为(3/2,0).(3)、设P(t,-2t^2/5+8t/5+2),直线BC的解析式求得为y=-2x/5+2,则Q的坐标为(t,-2t/5+2),PQ=-2t^2/5+8t/5+2-(-2t/5+2)=-2(t-5/2)^2+5/2,当t=5/2时,PQ最长为5/2.(4)、点M的坐标为(5/2,2)