正比例函数y=1/2x的图象与反比例函数y=k/x(k不=0)在第一象限的图象交于A点,过A点作x轴的垂线,垂足为m,已知三角形OAM的面积为1. (1)求反比例函数的解析式;
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 15:53:07
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正比例函数y=1/2x的图象与反比例函数y=k/x(k不=0)在第一象限的图象交于A点,过A点作x轴的垂线,垂足为m,已知三角形OAM的面积为1. (1)求反比例函数的解析式;
正比例函数y=1/2x的图象与反比例函数y=k/x(k不=0)在第一象限的图象交于A点,过A点作x轴的垂线,垂足为m,已知三角形OAM的面积为1. (1)求反比例函数的解析式; (2)如果B为反比例函数在第一象限上的点(点A与点B不重合),且B点的横坐标为1,在x轴上求一点P,使PA+PB最小.如何求A点坐标
正比例函数y=1/2x的图象与反比例函数y=k/x(k不=0)在第一象限的图象交于A点,过A点作x轴的垂线,垂足为m,已知三角形OAM的面积为1. (1)求反比例函数的解析式;
已知三角形OAM的面积为1.
即S=1/2xy=1
故xy=2
因此k=2
反比例函数的解析式y=2/k
A(2,1)
B点的横坐标为1,则B(1,1/2)
B关于X轴的对称点为B'(1,-1/2)
直线AB'(y-1)/(x-2)=(-1/2-1)/(1-2)
3x-2y-4=0
令y=0得
x=4/3
故P(4/3,0)
已知三角形OAM的面积为1.
即S=1/2xy=1
故xy=2
因此k=2
反比例函数的解析式y=2/k
A(2,1)
B点的横坐标为1,则B(1,1/2)
B关于X轴的对称点为B'(1,-1/2)
直线AB'(y-1)/(x-2)=(-1/2-1)/(1-2)
3x-2y-4=0
令y=0得
x=4/3
全部展开
已知三角形OAM的面积为1.
即S=1/2xy=1
故xy=2
因此k=2
反比例函数的解析式y=2/k
A(2,1)
B点的横坐标为1,则B(1,1/2)
B关于X轴的对称点为B'(1,-1/2)
直线AB'(y-1)/(x-2)=(-1/2-1)/(1-2)
3x-2y-4=0
令y=0得
x=4/3
故P(4/3,0) .................................................................................
收起
(1)S△OAM=½|k|=1,k=±2,由两函数在第一象限相交,则k=2.
反比例函数为y=2/x
(2)把x=1代入y=2/x,得y=2,所以B(1,2)要使PA+PB最小作点
B关于X轴的对称点是B′(1,-2)
求得直线AB′为y=3x-5,
y=3x-5与X轴交点(5/3,0)即为P(5/3,0)。