在RT三角形ABC中角C=90cosB=cotA求cosA
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 13:35:07
![在RT三角形ABC中角C=90cosB=cotA求cosA](/uploads/image/z/5478705-9-5.jpg?t=%E5%9C%A8RT%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%E8%A7%92C%3D90cosB%3DcotA%E6%B1%82cosA)
在RT三角形ABC中角C=90cosB=cotA求cosA
在RT三角形ABC中角C=90cosB=cotA求cosA
在RT三角形ABC中角C=90cosB=cotA求cosA
∵C=90º
∴cosB=sinA
∵cosB=cotA
∴sinA=cotA=cosA/sinA
∴sin²A=cosA
∴1-cos²A=cosA
∴cos²A+cosA-1=0
解得:cosA=(√5-1)/2
cosB = cosA/sinA;
cosB=sinA;
得sinA^2=cosA
得
1-cosA^2=cosA
解方程得cosA=(1-sqrt(5))/2;