已知集合M={x/(a-1)x²+2x + 1=0 a∈R} 1.若M中只有1个元素,求a的值 2.若M中最多有一个元素,求a的取3.若M中至少有一个元素,用区间表示a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 19:06:59
![已知集合M={x/(a-1)x²+2x + 1=0 a∈R} 1.若M中只有1个元素,求a的值 2.若M中最多有一个元素,求a的取3.若M中至少有一个元素,用区间表示a的取值范围](/uploads/image/z/5505262-70-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E9%9B%86%E5%90%88M%3D%7Bx%2F%28a-1%29x%26%23178%3B%2B2x+%2B+1%3D0+a%E2%88%88R%7D+1.%E8%8B%A5M%E4%B8%AD%E5%8F%AA%E6%9C%891%E4%B8%AA%E5%85%83%E7%B4%A0%2C%E6%B1%82a%E7%9A%84%E5%80%BC+2.%E8%8B%A5M%E4%B8%AD%E6%9C%80%E5%A4%9A%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%85%83%E7%B4%A0%2C%E6%B1%82a%E7%9A%84%E5%8F%963.%E8%8B%A5M%E4%B8%AD%E8%87%B3%E5%B0%91%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%85%83%E7%B4%A0%2C%E7%94%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%E8%A1%A8%E7%A4%BAa%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4)
已知集合M={x/(a-1)x²+2x + 1=0 a∈R} 1.若M中只有1个元素,求a的值 2.若M中最多有一个元素,求a的取3.若M中至少有一个元素,用区间表示a的取值范围
已知集合M={x/(a-1)x²+2x + 1=0 a∈R} 1.若M中只有1个元素,求a的值 2.若M中最多有一个元素,求a的取
3.若M中至少有一个元素,用区间表示a的取值范围
已知集合M={x/(a-1)x²+2x + 1=0 a∈R} 1.若M中只有1个元素,求a的值 2.若M中最多有一个元素,求a的取3.若M中至少有一个元素,用区间表示a的取值范围
l因为M中只有一个元素,所以应分两种情况:
当M为一元二次方程时,则为完全平方式,则A=2
当M为一元一次方程时,A=1
一:a=1
二:a=1或△≤0(自己算)
三:a=1△≧0
(1)若M中只有1个元素,则(a-1)x²+2x + 1=0只有一个解。(1)a=1时可以,(2)4-4(a-1)=0即a=2
(2)若M中最多有一个元素,即为有一个解或没有。
有一个时 a=1或a=2
一个都没有 △≤0且(a-1)>0 即为a>2 : △≤0且(a-1)<0 无解
(3)至少有一个元素,即为有一个或两个
全部展开
(1)若M中只有1个元素,则(a-1)x²+2x + 1=0只有一个解。(1)a=1时可以,(2)4-4(a-1)=0即a=2
(2)若M中最多有一个元素,即为有一个解或没有。
有一个时 a=1或a=2
一个都没有 △≤0且(a-1)>0 即为a>2 : △≤0且(a-1)<0 无解
(3)至少有一个元素,即为有一个或两个
有一个时 a=1或a=2
有两个时 △>0 a<2
收起
1、a=2或a=1
2、a=1或△≤0即a≧2
3、a=1或△≧0即a≤2