已知A=a+2,B=a^2-a+5,C=a^2+5a-19,其中a>2.比较A与C的大小.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 17:38:21
![已知A=a+2,B=a^2-a+5,C=a^2+5a-19,其中a>2.比较A与C的大小.](/uploads/image/z/550989-45-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5A%3Da%2B2%2CB%3Da%5E2-a%2B5%2CC%3Da%5E2%2B5a-19%2C%E5%85%B6%E4%B8%ADa%3E2.%E6%AF%94%E8%BE%83A%E4%B8%8EC%E7%9A%84%E5%A4%A7%E5%B0%8F.)
已知A=a+2,B=a^2-a+5,C=a^2+5a-19,其中a>2.比较A与C的大小.
已知A=a+2,B=a^2-a+5,C=a^2+5a-19,其中a>2.比较A与C的大小.
已知A=a+2,B=a^2-a+5,C=a^2+5a-19,其中a>2.比较A与C的大小.
A=a+2,(1)
C=a^2+5a-19=(a+2)²+a-23 (2)
(1),(2)同减(a-23):25 (1)′
(a+2)² (2)′
比较A与C的大小变为比较(a+2)²与25的大小
∴2<a<3 :A>C
a=3 :A=C
a>3 :A<C
可以画出他们的图像。。。比较。。。好像中间有个交叉点
C-A=a^2+5a-19-(a+2)
=a^2+4a-21
=(a+2)^2-25
=(a+2-5)(a+2+5)
=(a-3)(a+7)
因为a>2
所以a+7>0
当a-3>0即a>3时,C-A>0
当a-3<0即20
当a-3=0即a=3时,C-A=0