在△ABC 中,求证:acos²C /2+ccos²A /2=1 / 2 (a +b +c )
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 20:31:09
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在△ABC 中,求证:acos²C /2+ccos²A /2=1 / 2 (a +b +c )
在△ABC 中,求证:acos²C /2+ccos²A /2=1 / 2 (a +b +c )
在△ABC 中,求证:acos²C /2+ccos²A /2=1 / 2 (a +b +c )
题目所给出的等式可能不正确;
从形式上看,A、C(或a、c)是等价的(可以交换位置,式子不变),如果没有其他条件,将A或C换做B等式也应成立,即 bcos²C/2+ccos²B/2=(a+b+c)/2,acos²B/2+bcos²A/2=(a+b+c)/2;
三式两端分别相加就是:(a+b)cos²C/2+(b+c)cos²A/2+(c+a)cos²B/2=3(a+b+c)/2;
等式左端