设向量OA、OB不共线,点P在O、A、B所在的平面内,且OP=(1-t)OA+tOB(t∈R)求证A、B、P三点共线.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 00:28:21
![设向量OA、OB不共线,点P在O、A、B所在的平面内,且OP=(1-t)OA+tOB(t∈R)求证A、B、P三点共线.](/uploads/image/z/5555795-59-5.jpg?t=%E8%AE%BE%E5%90%91%E9%87%8FOA%E3%80%81OB%E4%B8%8D%E5%85%B1%E7%BA%BF%2C%E7%82%B9P%E5%9C%A8O%E3%80%81A%E3%80%81B%E6%89%80%E5%9C%A8%E7%9A%84%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E5%86%85%2C%E4%B8%94OP%EF%BC%9D%EF%BC%881%EF%BC%8Dt%EF%BC%89OA%2BtOB%28t%E2%88%88R%29%E6%B1%82%E8%AF%81A%E3%80%81B%E3%80%81P%E4%B8%89%E7%82%B9%E5%85%B1%E7%BA%BF.)
设向量OA、OB不共线,点P在O、A、B所在的平面内,且OP=(1-t)OA+tOB(t∈R)求证A、B、P三点共线.
设向量OA、OB不共线,点P在O、A、B所在的平面内,且OP=(1-t)OA+tOB(t∈R)求证A、B、P三点共线.
设向量OA、OB不共线,点P在O、A、B所在的平面内,且OP=(1-t)OA+tOB(t∈R)求证A、B、P三点共线.
OP=OA-tOA+tOB
OP-OA=t(OB-OA)
AP=tAB
所以共线