如图 ,AD是三角形abc的角平分线,DE‖AC,DF‖AB.求证:四边形aedf是菱形.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 21:49:57
![如图 ,AD是三角形abc的角平分线,DE‖AC,DF‖AB.求证:四边形aedf是菱形.](/uploads/image/z/5556742-70-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE+%2CAD%E6%98%AF%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2abc%E7%9A%84%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2CDE%E2%80%96AC%2CDF%E2%80%96AB.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2aedf%E6%98%AF%E8%8F%B1%E5%BD%A2.)
如图 ,AD是三角形abc的角平分线,DE‖AC,DF‖AB.求证:四边形aedf是菱形.
如图 ,AD是三角形abc的角平分线,DE‖AC,DF‖AB.求证:四边形aedf是菱形.
如图 ,AD是三角形abc的角平分线,DE‖AC,DF‖AB.求证:四边形aedf是菱形.
证明:
∵DE//ACDF//AB
∴四边形AEDF平行四边形
∵DE//AC
∴∠ADE=∠CAD
∵AD平分∠BAC
∴BAD=∠CAD
∴∠ADE=∠BAD
∴AE=DE
∴四边形AEDF菱形【邻边相等平行四边形菱形】====================================================...
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证明:
∵DE//ACDF//AB
∴四边形AEDF平行四边形
∵DE//AC
∴∠ADE=∠CAD
∵AD平分∠BAC
∴BAD=∠CAD
∴∠ADE=∠BAD
∴AE=DE
∴四边形AEDF菱形【邻边相等平行四边形菱形】==================================================================
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