如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于D.(1)若角A=40°,求∠DBC的度数;(2)若AB=10,BC=6,求△DBC的周长.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 20:26:30
![如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于D.(1)若角A=40°,求∠DBC的度数;(2)若AB=10,BC=6,求△DBC的周长.](/uploads/image/z/5561985-57-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAB%3DAC%2CAB%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%9B%B4%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BFMN%E4%BA%A4AC%E4%BA%8ED.%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%8B%A5%E8%A7%92A%3D40%C2%B0%2C%E6%B1%82%E2%88%A0DBC%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5AB%3D10%2CBC%3D6%2C%E6%B1%82%E2%96%B3DBC%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF.)
如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于D.(1)若角A=40°,求∠DBC的度数;(2)若AB=10,BC=6,求△DBC的周长.
如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于D.(1)若角A=40°,求∠DBC的度数;(2)若AB=10,BC=6,求△DBC的周长.
如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于D.(1)若角A=40°,求∠DBC的度数;(2)若AB=10,BC=6,求△DBC的周长.
(1)设MN垂直AB于点E
在△ABC中,AB=AC,则∠ABC=∠ACB
又∠A=40°,且∠A+∠ABC+∠ACB=180°
所以∠ABC=∠ACB=70°
因为MN垂直平分AB,所以AE=BE
又DE是Rt△ADE与Rt△BDE的公共边
所以Rt△ADE≌Rt△BDE (SAS)
则∠A=∠ABD=40°
又∠ABC=∠ABD+∠DBC=70°
所以∠DBC=30°
(2)由第1小题Rt△ADE≌Rt△BDE可得:
AD=BD
且有AB=AC=10,BC=6
则△DBC的周长
=BD+DC+BC
=AD+DC+BC
=AC+BC
=10+6
=16
(1)设MN垂直AB于点E
在△ABC中,AB=AC,则∠ABC=∠ACB
又∠A=40°,且∠A+∠ABC+∠ACB=180°
所以∠ABC=∠ACB=70°
因为MN垂直平分AB,所以AE=BE
又DE是Rt△AD与Rt△BD的公共边
所以Rt△AD≌Rt△BDE(SAS)
则∠A=∠ABD=40°
又∠ABC=∠ABD+∠DBC...
全部展开
(1)设MN垂直AB于点E
在△ABC中,AB=AC,则∠ABC=∠ACB
又∠A=40°,且∠A+∠ABC+∠ACB=180°
所以∠ABC=∠ACB=70°
因为MN垂直平分AB,所以AE=BE
又DE是Rt△AD与Rt△BD的公共边
所以Rt△AD≌Rt△BDE(SAS)
则∠A=∠ABD=40°
又∠ABC=∠ABD+∠DBC=70°
所以∠DBC=30°
(2)由第1小题Rt△ADE≌Rt△BDE可得:
AD=BD
且有AB=AC=10,BC=6
则△DBC的周长
=BD+DC+BC
=AD+DC+BC
=AC+BC
=10+6
=16
收起