如图⊙O是三角形ABC的外接圆,ad是三角形ABC的高,AE是⊙O的直径,求证∠BAE=∠CAD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 00:28:39
![如图⊙O是三角形ABC的外接圆,ad是三角形ABC的高,AE是⊙O的直径,求证∠BAE=∠CAD](/uploads/image/z/564362-26-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E2%8A%99O%E6%98%AF%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E5%A4%96%E6%8E%A5%E5%9C%86%2Cad%E6%98%AF%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E9%AB%98%2CAE%E6%98%AF%E2%8A%99O%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%E2%88%A0BAE%3D%E2%88%A0CAD)
如图⊙O是三角形ABC的外接圆,ad是三角形ABC的高,AE是⊙O的直径,求证∠BAE=∠CAD
如图⊙O是三角形ABC的外接圆,ad是三角形ABC的高,AE是⊙O的直径,求证∠BAE=∠CAD
如图⊙O是三角形ABC的外接圆,ad是三角形ABC的高,AE是⊙O的直径,求证∠BAE=∠CAD
证明:∵AE是圆O的直径
∴∠ABE=90
∴∠BAE+∠E=90
∵∠E、∠C所对应圆弧都为劣弧AB
∴∠E=∠C
∴∠BAE+∠C=90
∵AD⊥BC
∴∠CAD+∠C=90
∴∠BAE=∠CAD