函数f(x)满足条件2f(x)-f(1/x)=1/x,求f(x)的解析式.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 21:52:18
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函数f(x)满足条件2f(x)-f(1/x)=1/x,求f(x)的解析式.
函数f(x)满足条件2f(x)-f(1/x)=1/x,求f(x)的解析式.
函数f(x)满足条件2f(x)-f(1/x)=1/x,求f(x)的解析式.
解析
令x=1/x
2f(1/x)-f(x)=x
2f(x)-f(1/x)=1/x
联立消去f(1/x)
4f(x)-2f(1/x)=2/x
4f(x)-2f(1/x)+2f(1/x)-f(x)=2/x+x
3f(x)=(2+x^2)/x
f(x)=(2+x^2)/3x
把X用1/x代得到一个方程组 再解f(x)