已知,在△ABC中, ∠BAC=120° 以AB、AC为边,分别向外作正△ ABD和正△ACE,...试求∠MPN的度数.已知,在△ABC中, ∠BAC=120° 以AB、AC为边,分别向外作正△ ABD和正△ACE,M为AD中点,N为AE中点,P为BC中点,试求
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 21:00:01
![已知,在△ABC中, ∠BAC=120° 以AB、AC为边,分别向外作正△ ABD和正△ACE,...试求∠MPN的度数.已知,在△ABC中, ∠BAC=120° 以AB、AC为边,分别向外作正△ ABD和正△ACE,M为AD中点,N为AE中点,P为BC中点,试求](/uploads/image/z/5912199-63-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C+%E2%88%A0BAC%3D120%C2%B0+%E4%BB%A5AB%E3%80%81AC%E4%B8%BA%E8%BE%B9%2C%E5%88%86%E5%88%AB%E5%90%91%E5%A4%96%E4%BD%9C%E6%AD%A3%E2%96%B3+ABD%E5%92%8C%E6%AD%A3%E2%96%B3ACE%2C...%E8%AF%95%E6%B1%82%E2%88%A0MPN%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C+%E2%88%A0BAC%3D120%C2%B0+%E4%BB%A5AB%E3%80%81AC%E4%B8%BA%E8%BE%B9%2C%E5%88%86%E5%88%AB%E5%90%91%E5%A4%96%E4%BD%9C%E6%AD%A3%E2%96%B3+ABD%E5%92%8C%E6%AD%A3%E2%96%B3ACE%2CM%E4%B8%BAAD%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CN%E4%B8%BAAE%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CP%E4%B8%BABC%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E8%AF%95%E6%B1%82)
已知,在△ABC中, ∠BAC=120° 以AB、AC为边,分别向外作正△ ABD和正△ACE,...试求∠MPN的度数.已知,在△ABC中, ∠BAC=120° 以AB、AC为边,分别向外作正△ ABD和正△ACE,M为AD中点,N为AE中点,P为BC中点,试求
已知,在△ABC中, ∠BAC=120° 以AB、AC为边,分别向外作正△ ABD和正△ACE,...试求∠MPN的度数.
已知,在△ABC中, ∠BAC=120° 以AB、AC为边,分别向外作正△ ABD和正△ACE,M为AD中点,N为AE中点,P为BC中点,试求∠MPN的度数.
题目没说是等腰三角形啊~~~~~~~~
则么做啊~~~~
则么没人啊~~~~~~~~~~~~~~~~~~
已知,在△ABC中, ∠BAC=120° 以AB、AC为边,分别向外作正△ ABD和正△ACE,...试求∠MPN的度数.已知,在△ABC中, ∠BAC=120° 以AB、AC为边,分别向外作正△ ABD和正△ACE,M为AD中点,N为AE中点,P为BC中点,试求
G,H分别是AB,AC的中点,连MG,PG,NH,PH
则PG//CA,∠BPG=∠BCA
∠AGP=180-∠BAC=180-120=60
MG//DB,∠MGA=∠DBA=60
∠MGP=∠AGP+∠MGA=60+60=120
所以,∠MGP=∠BAC
而,MG=DB/2=BA/2,GP=AC/2,所以,MG/BA=GP/AC
所以,△MGP~△BAC
所以,∠GPM=∠ACB
所以,∠BPM=∠BPG+∠GPM=2∠ACB
同样求得:∠CPN=2∠ABC
所以,∠MPN=180-(∠BPM+∠CPN)
=180-2(∠ACB+∠ABC)
=180-2(180-∠BAC)
=180-2(180-120)
=180-2*60
=60
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写得太累了,
本题变化:求证MPN是等边三角形
60度
做PF//AC,PG//AB
可证三角形PFM与三角形CAB相似
三角形PGN与三角形BAC相似
角FPG=120
角FPM+角GPN=60
角MPN=60
...