动圆c的方程为x²+y²+2ax-4ay+5=0.(1)若a=2,且直线y=3x与圆c交与A,B两点,求弦长丨AB丨(2)求动圆圆心c的轨迹方程(3)若直线y=kx-2k与动圆圆心c的轨迹有公共点,求k的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 21:44:18
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动圆c的方程为x²+y²+2ax-4ay+5=0.(1)若a=2,且直线y=3x与圆c交与A,B两点,求弦长丨AB丨(2)求动圆圆心c的轨迹方程(3)若直线y=kx-2k与动圆圆心c的轨迹有公共点,求k的取值范围
动圆c的方程为x²+y²+2ax-4ay+5=0.
(1)若a=2,且直线y=3x与圆c交与A,B两点,求弦长丨AB丨
(2)求动圆圆心c的轨迹方程
(3)若直线y=kx-2k与动圆圆心c的轨迹有公共点,求k的取值范围
动圆c的方程为x²+y²+2ax-4ay+5=0.(1)若a=2,且直线y=3x与圆c交与A,B两点,求弦长丨AB丨(2)求动圆圆心c的轨迹方程(3)若直线y=kx-2k与动圆圆心c的轨迹有公共点,求k的取值范围
第一题答案是 根号10
第二题可以把圆化为标准方程 圆心方程为 y=-2x
第三题 k不等于-2
(1)a=2,则圆心到直线的距离为d=根号10;利用直角三角形勾股定理可知弦长为2*根号(10+15)=10
(1)当a=2时:圆的方程为:x²+y²+4x-8y+5=0……①
已知:直线y=3x……②与圆x²+y²+4x-8y+5=0交于A、B两点,联立①、②化简可得:10x²-20x+5=0……③
设A(x,y),B(x‘,y’)。所以:x1,x2是方程③的两解,即:x+x‘=2,x*x’=1/2
y+y‘=3(x...
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(1)当a=2时:圆的方程为:x²+y²+4x-8y+5=0……①
已知:直线y=3x……②与圆x²+y²+4x-8y+5=0交于A、B两点,联立①、②化简可得:10x²-20x+5=0……③
设A(x,y),B(x‘,y’)。所以:x1,x2是方程③的两解,即:x+x‘=2,x*x’=1/2
y+y‘=3(x+x’)=6 y*y‘=9*x*x’=9/2
|AB|²=(x‘-x)²+(y’-y)²=(x‘+x)²-4*x*x’+(y+y‘)²-4y*y’=(x‘+x)²-4*x*x’+(3*x+3*x‘)²-4*3*x*3*x’=20
即|AB|=2*根号5
收起
利用向量的数量积的意义,向量OA×向量OB=|OA|×|OB|cosθ,其中θ为向量OA与向量OB的夹角,由于|OA|=|OB|=1,那就有cosθ=a。注意到这是直线与圆的位置关系,而垂径定理是这类问题的最常用工具。过圆心O做OD⊥AB,...[详细]