如图,已知△ABC,AC=BC=6,角C=90°,O是AB中点,圆O与AC BC分别相切于点D与点E点F是圆O与AB一个交点,连接DF并延长交CB的延长线于点G求证BG=BF并求出他们的长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 02:15:30
![如图,已知△ABC,AC=BC=6,角C=90°,O是AB中点,圆O与AC BC分别相切于点D与点E点F是圆O与AB一个交点,连接DF并延长交CB的延长线于点G求证BG=BF并求出他们的长](/uploads/image/z/6132741-69-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%96%B3ABC%2CAC%3DBC%3D6%2C%E8%A7%92C%3D90%C2%B0%2CO%E6%98%AFAB%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E5%9C%86O%E4%B8%8EAC+BC%E5%88%86%E5%88%AB%E7%9B%B8%E5%88%87%E4%BA%8E%E7%82%B9D%E4%B8%8E%E7%82%B9E%E7%82%B9F%E6%98%AF%E5%9C%86O%E4%B8%8EAB%E4%B8%80%E4%B8%AA%E4%BA%A4%E7%82%B9%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5DF%E5%B9%B6%E5%BB%B6%E9%95%BF%E4%BA%A4CB%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8E%E7%82%B9G%E6%B1%82%E8%AF%81BG%3DBF%E5%B9%B6%E6%B1%82%E5%87%BA%E4%BB%96%E4%BB%AC%E7%9A%84%E9%95%BF)
如图,已知△ABC,AC=BC=6,角C=90°,O是AB中点,圆O与AC BC分别相切于点D与点E点F是圆O与AB一个交点,连接DF并延长交CB的延长线于点G求证BG=BF并求出他们的长
如图,已知△ABC,AC=BC=6,角C=90°,O是AB中点,圆O与AC BC分别相切于点D与点E点F是圆O与AB一个交点,连接DF并延长交CB的延长线于点G求证BG=BF并求出他们的长
如图,已知△ABC,AC=BC=6,角C=90°,O是AB中点,圆O与AC BC分别相切于点D与点E点F是圆O与AB一个交点,连接DF并延长交CB的延长线于点G求证BG=BF并求出他们的长
连接OD
因为AC与圆O相切
所以OD⊥AC
因为∠C=90°,AC⊥BC,OA=OB
所以OD//BC,OD=BC/2=3
所以OF=OD=3,∠ODF=∠BGF,∠DOF=∠GBF
因为∠OFD=∠BFG
所以△ODF相似△BGF
所以BF/BG=OF/OD=1
所以BG=BF
因为AC=BC=6,∠C=90°
所以AB=6√2
所以OB=AB/2=3√2
所以BG=BF=OB-OF=3√2-3
(1)连接DO,三角形ODF为等腰三角形,角ODF等于角OFD;所以角GFB=角ODF
(2)角C=90°所以角DOE也是90度;所以CDOE为正方形;所以OD平行CE;
(3)所以角ODF等于角BGF;角BGF=角GFB;BG=BF
连接OD
因为AC与圆O相切
所以OD⊥AC
因为∠C=90°,AC⊥BC,OA=OB
所以OD//BC,OD=BC/2=3
所以OF=OD=3,∠ODF=∠BGF,∠DOF=∠GBF
因为∠OFD=∠BFG
所以△ODF相似△BGF
...
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连接OD
因为AC与圆O相切
所以OD⊥AC
因为∠C=90°,AC⊥BC,OA=OB
所以OD//BC,OD=BC/2=3
所以OF=OD=3,∠ODF=∠BGF,∠DOF=∠GBF
因为∠OFD=∠BFG
所以△ODF相似△BGF
所以BF/BG=OF/OD=1
所以BG=BF
因为AC=BC=6,∠C=90°
所以AB=6√2
所以OB=AB/2=3√2
所以BG=BF=OB-OF=3√2-3
楼上应该对的
好久没做题了,忘的差不多了
收起