求函数y=lg(sinx)+根号x+4+根号2-x的定义域
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 03:47:15
![求函数y=lg(sinx)+根号x+4+根号2-x的定义域](/uploads/image/z/616025-65-5.jpg?t=%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dlg%28sinx%29%2B%E6%A0%B9%E5%8F%B7x%2B4%2B%E6%A0%B9%E5%8F%B72-x%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F)
求函数y=lg(sinx)+根号x+4+根号2-x的定义域
求函数y=lg(sinx)+根号x+4+根号2-x的定义域
求函数y=lg(sinx)+根号x+4+根号2-x的定义域
sinx>0
x+4>=0
2-x.>=0
解得定义域为[-4,-π)U(0,2]
sinx>0得:2kπ
2-x≧0,得:x≦2;
接下来的工作就是集合A=(2kπ,π+2kπ)和集合B=[-4,2]求交集;
(1)k=-2时,A=(-4π,-3π),A交B=空集;
(2)k=-1时,A=(-2π,-π),A交B=[-4,-π);
(3)k=0时,A=(0,π),A交B=(0,2];<...
全部展开
sinx>0得:2kπ
2-x≧0,得:x≦2;
接下来的工作就是集合A=(2kπ,π+2kπ)和集合B=[-4,2]求交集;
(1)k=-2时,A=(-4π,-3π),A交B=空集;
(2)k=-1时,A=(-2π,-π),A交B=[-4,-π);
(3)k=0时,A=(0,π),A交B=(0,2];
(4)k=1时,A=(2π,3π),A交B=空集;
综上,A交B=[-4,-π)U(0,2];
所以,函数的定义域为[-4,-π)U(0,2]
祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O
收起