△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为BC上一点,证:AD²+AE²=DE²(图应该能看清吧.)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 04:35:56
![△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为BC上一点,证:AD²+AE²=DE²(图应该能看清吧.)](/uploads/image/z/626936-32-6.jpg?t=%E2%96%B3ABC%E5%92%8C%E2%96%B3ECD%E9%83%BD%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%85%B0%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E2%88%A0ACB%3D%E2%88%A0DCE%3D90%C2%B0%2CD%E4%B8%BABC%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E8%AF%81%EF%BC%9AAD%26sup2%3B%2BAE%26sup2%3B%3DDE%26sup2%3B%EF%BC%88%E5%9B%BE%E5%BA%94%E8%AF%A5%E8%83%BD%E7%9C%8B%E6%B8%85%E5%90%A7.%EF%BC%89)
△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为BC上一点,证:AD²+AE²=DE²(图应该能看清吧.)
△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为BC上一点,证:AD²+AE²=DE²(图应该能看清吧.)
△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为BC上一点,证:AD²+AE²=DE²(图应该能看清吧.)
∵ΔABC和ΔECD都是等腰直角三角形,且∠ACB=∠DCE=90度
∴AC=BC,CD=CD,且∠ACE+∠ACD=∠ACD+∠BCD=90度
∴∠ACE=∠BCD
∴ΔABC≌ΔECD(SAS)
∴∠EAC=∠DBC=∠DAC=45度
∴∠EAD=∠EAC+∠DAC=45+45=90度
∴ΔEAD是直角三角形
∴AD²+AE²=DE²
好好学呀!
8023^艺♀,你好:
∵ΔABC和ΔECD都是等腰直角三角形,且∠ACB=∠DCE=90度
∴AC=BC,CD=CD,且∠ACE+∠ACD=∠ACD+∠BCD=90度
∴∠ACE=∠BCD
∴ΔABC≌ΔECD(SAS)
∴∠EAC=∠DBC=∠DAC=45度
∴∠EAD=∠EAC+∠DAC=45+45=90度
∴ΔEAD是直角三角形
全部展开
8023^艺♀,你好:
∵ΔABC和ΔECD都是等腰直角三角形,且∠ACB=∠DCE=90度
∴AC=BC,CD=CD,且∠ACE+∠ACD=∠ACD+∠BCD=90度
∴∠ACE=∠BCD
∴ΔABC≌ΔECD(SAS)
∴∠EAC=∠DBC=∠DAC=45度
∴∠EAD=∠EAC+∠DAC=45+45=90度
∴ΔEAD是直角三角形
∴AD²+AE²=DE²
收起
∵ΔABC和ΔECD都是等腰直角三角形,且∠ACB=∠DCE=90度
∴AC=BC,CD=CD,且∠ACE+∠ACD=∠ACD+∠BCD=90度
∴∠ACE=∠BCD
∴ΔDBC全等于ΔECA(SAS)
∴∠EAC=∠DBC=∠DAC=45度
∴∠EAD=∠EAC+∠DAC=45+45=90度
∴ΔEAD是直角三角形
∴AD²+AE²=DE²