若关于x的分式方程(x/x-3)-2=kx/x-3无解,请求出k的取值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 23:33:14
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若关于x的分式方程(x/x-3)-2=kx/x-3无解,请求出k的取值
若关于x的分式方程(x/x-3)-2=kx/x-3无解,请求出k的取值
若关于x的分式方程(x/x-3)-2=kx/x-3无解,请求出k的取值
两边乘x-3
x-2x+6=kx
(k+1)x=6
若k=-1
则0=6
不成立,无解
若k≠-1
则x=6/(k+1)
则此时是增根
分母x-3=6/(k+1)-3=0
k+1=2
k=1
所以
k=-1,k=1
分式方程公分母为(x-3),因此 x-3 ≠0 ==> x ≠ 3;
方程两边同乘以(x-3),整理后得到:
(k+1)x =6
分式方程无解,有两种情况
(1) k+1 = 0 , 解不存在 ==> k =-1
(2) 方程 (k+1)x =6 的解为 x=3,与 x-3 ≠0 ...
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分式方程公分母为(x-3),因此 x-3 ≠0 ==> x ≠ 3;
方程两边同乘以(x-3),整理后得到:
(k+1)x =6
分式方程无解,有两种情况
(1) k+1 = 0 , 解不存在 ==> k =-1
(2) 方程 (k+1)x =6 的解为 x=3,与 x-3 ≠0 的限制相矛盾
==> k =6/x -1 =6/3 -1 =1
因此当 k=-1或k=1时,分式方程无解;
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