由数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的六位数,其中个位数字不小于十位数字的共有多少个?用排列或组合解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 18:54:42
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由数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的六位数,其中个位数字不小于十位数字的共有多少个?用排列或组合解
由数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的六位数,其中个位数字不小于十位数字的共有多少个?
用排列或组合解
由数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的六位数,其中个位数字不小于十位数字的共有多少个?用排列或组合解
6个数进行排列,共有6!=720个数.其中0在首位有5!=120种,这不是有效的六位数,所以有意义的六位数共720-120=600个.
个位数字不是比十位大就是比十位小,概率各占50%,所以个位比十位小的有600/2=300个.
回答者:DreamMuse - 见习魔法师 二级 5-23 23:43
6个数进行排列,共有6!=720个数.其中0在首位有5!=120种,这不是有效的六位数,所以有意义的六位数共720-120=600个.
个位数字不是比十位大就是比十位小,概率各占50%,所以个位比十位小的有600/2=300个.
当个位为0时 有0种
当个位为1时 十位只有0成立 其他的百、千、万、10万位的种数是4*3*2*1
当个位为2时 十位有0、1成立 种数有2*4*3*2*1
当个位为3时 十位只有0、1、2成立 种数有3*4*3*2*1
当个位为4时 十位只有0、1、2、3成立 种数有4*4*3*2*1
当个位为5时 十位只有0、1、2、3、4成立 种...
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当个位为0时 有0种
当个位为1时 十位只有0成立 其他的百、千、万、10万位的种数是4*3*2*1
当个位为2时 十位有0、1成立 种数有2*4*3*2*1
当个位为3时 十位只有0、1、2成立 种数有3*4*3*2*1
当个位为4时 十位只有0、1、2、3成立 种数有4*4*3*2*1
当个位为5时 十位只有0、1、2、3、4成立 种数有5*4*3*2*1
共有360个
也可以这样认为 这5个数字可以组合的6位的种数为6*5*4*3*2*1=720
而个位和十位的排列组合是均等的 所以十位比个位大的种数是360
个位比十位大的种数也是360种
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