一元二次不等式参数题不等式(m²-2m-3)X²-(m-3)X-1<0对于一切实数X恒成立,求m的取值范围另外问下 恒成立是什么
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 21:43:56
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一元二次不等式参数题不等式(m²-2m-3)X²-(m-3)X-1<0对于一切实数X恒成立,求m的取值范围另外问下 恒成立是什么
一元二次不等式参数题
不等式(m²-2m-3)X²-(m-3)X-1<0对于一切实数X恒成立,求m的取值范围
另外问下 恒成立是什么
一元二次不等式参数题不等式(m²-2m-3)X²-(m-3)X-1<0对于一切实数X恒成立,求m的取值范围另外问下 恒成立是什么
(m²-2m-3)=0,m=3或-1
当m=3时,恒成立
当m=-1时,对部分x成立,当对所有X不是恒成立,故不符合题意;
当m≠3且m≠-1时,只需m^2-2m-3<0且△=(m-3)^2+4(m^2-2m-3)<0,解得-1/5
由题意,y=(m²-2m-3)X²-(m-3)X-1所确定的抛物线开口向下并且于x轴没有交点,
即(m²-2m-3)<0且[-(m-3)]^2-4*(m²-2m-3)*(-1)<0
解之得:-0.2
这个是一元二次方程式子,