在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于一点E,已知AC平分∠DAB,且AB=AE,AC=AD,求证①BC=DC ②∠DBC=1/2∠DAB
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 17:28:43
![在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于一点E,已知AC平分∠DAB,且AB=AE,AC=AD,求证①BC=DC ②∠DBC=1/2∠DAB](/uploads/image/z/6626327-23-7.jpg?t=%E5%9C%A8%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFAC%E5%92%8CBD%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E4%B8%80%E7%82%B9E%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5AC%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0DAB%2C%E4%B8%94AB%3DAE%2CAC%3DAD%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%E2%91%A0BC%3DDC+%E2%91%A1%E2%88%A0DBC%3D1%2F2%E2%88%A0DAB)
在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于一点E,已知AC平分∠DAB,且AB=AE,AC=AD,求证①BC=DC ②∠DBC=1/2∠DAB
在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于一点E,已知AC平分∠DAB,且AB=AE,AC=AD,求证①BC=DC ②∠DBC=1/2∠DAB
在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于一点E,已知AC平分∠DAB,且AB=AE,AC=AD,求证①BC=DC ②∠DBC=1/2∠DAB
1、利用边角边定理可证得△ADE≌△ABC,那么BC=DE,
2、由△ADE≌△ABC可得∠ADE=∠ACB,
那么A,B,C,D四点共圆,
∴∠DBC=∠DAC= 12∠DAB,
(7) 因为5△ABC全等于o△AED(AB=AE,∠BAC=∠EAD,AC=AD满足边角边定理)
2011-10-31 23:49:01
证:(1)在△ABC和△AED中
∵∠BAC=∠EAD,AB=AE,AC=AD
∴△ABC≌△AED(SAS)
∴BC=DE
在等腰三角形ABE和等腰三角形ACD中
∵∠BAC=∠CAD
∴∠AEB=∠ACD
∵∠CED=∠AEB
∴∠CED=∠ACD
∴DE=CD
∴BC=CD
(2)由(1)可知,∠CBD=...
全部展开
证:(1)在△ABC和△AED中
∵∠BAC=∠EAD,AB=AE,AC=AD
∴△ABC≌△AED(SAS)
∴BC=DE
在等腰三角形ABE和等腰三角形ACD中
∵∠BAC=∠CAD
∴∠AEB=∠ACD
∵∠CED=∠AEB
∴∠CED=∠ACD
∴DE=CD
∴BC=CD
(2)由(1)可知,∠CBD=∠BDC
在等腰三角形ACD和等腰三角形CDE中
∵∠DEC=∠ACD=∠ADC
∴∠DAC=∠CDE
∴∠CBD=∠DAC=1/2∠DAB
收起