等腰三角形abc中,角a,角b,角c的对边分别为abc,已知a=3,b和c是关于x的方程x^2+mx+2-1/2m=0的两实数根,求周长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 16:15:44
![等腰三角形abc中,角a,角b,角c的对边分别为abc,已知a=3,b和c是关于x的方程x^2+mx+2-1/2m=0的两实数根,求周长](/uploads/image/z/670892-68-2.jpg?t=%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2abc%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92a%2C%E8%A7%92b%2C%E8%A7%92c%E7%9A%84%E5%AF%B9%E8%BE%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAabc%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%3D3%2Cb%E5%92%8Cc%E6%98%AF%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%5E2%2Bmx%2B2-1%2F2m%3D0%E7%9A%84%E4%B8%A4%E5%AE%9E%E6%95%B0%E6%A0%B9%2C%E6%B1%82%E5%91%A8%E9%95%BF)
等腰三角形abc中,角a,角b,角c的对边分别为abc,已知a=3,b和c是关于x的方程x^2+mx+2-1/2m=0的两实数根,求周长
等腰三角形abc中,角a,角b,角c的对边分别为abc,已知a=3,b和c是关于x的方程
x^2+mx+2-1/2m=0的两实数根,求周长
等腰三角形abc中,角a,角b,角c的对边分别为abc,已知a=3,b和c是关于x的方程x^2+mx+2-1/2m=0的两实数根,求周长
韦达定理得:
b+c=-m
bc=2-m/2.
(1)如果a=b=3,则有:
3+c=-m
3c=2-m/2
3c=2+(3+c)/2
6c=4+3+c
c=7/6
周长=3+3+7/6=7又1/6.
(2)如果b=c.则有:
2b=-m,b=-m/2
b^2=2+b
b^2-b-2=0
(b-2)(b+1)=0
解得b=2.
周长=3+2+2=7
因为,b和c是x^2+mx+2-1/2m=0的两实数根,则有:
(1)b+c=-m,
(2)bc=2-m/2,
若b和c相等,即有:b=c=-m/2代入bc=2-m/2,得:
bc=2+b,即是:c=(2+b)/b=2/b+1
bc=2+c
那么bc=2+c可化为:
b*(2/b+1)=2+(2/b+1)
即是:b^2-b-2=0
全部展开
因为,b和c是x^2+mx+2-1/2m=0的两实数根,则有:
(1)b+c=-m,
(2)bc=2-m/2,
若b和c相等,即有:b=c=-m/2代入bc=2-m/2,得:
bc=2+b,即是:c=(2+b)/b=2/b+1
bc=2+c
那么bc=2+c可化为:
b*(2/b+1)=2+(2/b+1)
即是:b^2-b-2=0
(b-2)*(b+1)=0
解得:
b=2或b=-1(不可能)
所以b=c=2
那么,周长是:a+b+c=3+2+2=7
若b和c不相等,则有:
a=b=3或a=c=3,我们只要考虑一种就可以了。
若b=3,则b+c=-m,bc=2-m/2,可化为:
3+c=-m;3c=2-m/2,那么,
3c=2+(3+c)/2,
解得:
c=7/5
所以,周长是:
a+b+c=3+3+7/5=7.4
收起
老梁