如图,已知点A,B,C是数轴上三点,点C对应数为6,BC=4,AB=12.(1)求A,B对应数(2)动点P,Q同时从A,C出发,分别以每秒六个单位和三个单位的速度沿数轴正方向运动.M为AP中点,N在CQ上,且Cn=三分之一倍
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 21:35:03
![如图,已知点A,B,C是数轴上三点,点C对应数为6,BC=4,AB=12.(1)求A,B对应数(2)动点P,Q同时从A,C出发,分别以每秒六个单位和三个单位的速度沿数轴正方向运动.M为AP中点,N在CQ上,且Cn=三分之一倍](/uploads/image/z/685762-34-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%82%B9A%2CB%2CC%E6%98%AF%E6%95%B0%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E4%B8%89%E7%82%B9%2C%E7%82%B9C%E5%AF%B9%E5%BA%94%E6%95%B0%E4%B8%BA6%2CBC%3D4%2CAB%3D12.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82A%2CB%E5%AF%B9%E5%BA%94%E6%95%B0%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%8A%A8%E7%82%B9P%2CQ%E5%90%8C%E6%97%B6%E4%BB%8EA%2CC%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BB%A5%E6%AF%8F%E7%A7%92%E5%85%AD%E4%B8%AA%E5%8D%95%E4%BD%8D%E5%92%8C%E4%B8%89%E4%B8%AA%E5%8D%95%E4%BD%8D%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E6%B2%BF%E6%95%B0%E8%BD%B4%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%90%91%E8%BF%90%E5%8A%A8.M%E4%B8%BAAP%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CN%E5%9C%A8CQ%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94Cn%EF%BC%9D%E4%B8%89%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%B8%80%E5%80%8D)
如图,已知点A,B,C是数轴上三点,点C对应数为6,BC=4,AB=12.(1)求A,B对应数(2)动点P,Q同时从A,C出发,分别以每秒六个单位和三个单位的速度沿数轴正方向运动.M为AP中点,N在CQ上,且Cn=三分之一倍
如图,已知点A,B,C是数轴上三点,点C对应数为6,BC=4,AB=12.(1)求A,B对应数
(2)动点P,Q同时从A,C出发,分别以每秒六个单位和三个单位的速度沿数轴正方向运动.M为AP中点,N在CQ上,且Cn=三分之一倍的CQ,设时间为t(t>0).
①求点M,N对应的数(用含t的式子表示);
②t为何值时,OM=2BN
如图,已知点A,B,C是数轴上三点,点C对应数为6,BC=4,AB=12.(1)求A,B对应数(2)动点P,Q同时从A,C出发,分别以每秒六个单位和三个单位的速度沿数轴正方向运动.M为AP中点,N在CQ上,且Cn=三分之一倍
已知:如题;
(1)|AB|=|100-(-20)|=|120|=120.
则 AB的中点M对应的数为120/2=60.
(2)设P蚁和Q蚁的爬行时间为t(秒),根据题意列方程:
6t+4t=120.
10t=120.
t=12(秒)
P蚁爬到C点时,爬过的路程S=6*12=72(单位).
故,C点距B点72(单位)(在B点左边),C距数轴原点为28(单位)(在原点的右边).
(3)设时间为t1,在t1时间内,P蚁比Q蚁多爬行120(单位),按题意列方程:
6t1-4t1=120.
2t1=120.
t1=60(秒)
此时,Q蚁向右爬行的距离=4*60=240(单位).
故,两只蚁在D点相遇,D点对应数轴上的数为:{[-240+(-20)]=}-260.
已知:如题;
(1)|AB|=|100-(-20)|=|120|=120.
则 AB的中点M对应的数为120/2=60.
(2)设P蚁和Q蚁的爬行时间为t(秒),根据题意列方程:
6t+4t=120.
10t=120.
t=12(秒)
P蚁爬到C点时,爬过的路程S=6*12=72(单位)。
故,C点距B点72(单位)(在B点左边),C...
全部展开
已知:如题;
(1)|AB|=|100-(-20)|=|120|=120.
则 AB的中点M对应的数为120/2=60.
(2)设P蚁和Q蚁的爬行时间为t(秒),根据题意列方程:
6t+4t=120.
10t=120.
t=12(秒)
P蚁爬到C点时,爬过的路程S=6*12=72(单位)。
故,C点距B点72(单位)(在B点左边),C距数轴原点为28(单位)(在原点的右边)。
(3)设时间为t1,在t1时间内,P蚁比Q蚁多爬行120(单位),按题意列方程:
6t1-4t1=120.
2t1=120.
t1=60(秒)
此时,Q蚁向右爬行的距离=4*60=240(单位)。
故,两只蚁在D点相遇,D点对应数轴上的数为:{[-240+(-20)]=}-260.
收起
考点:一元一次方程的应用;数轴;比较线段的长短.分析:(1)根据点C所表示的数,以及BC、AB的长度,即可写出点A、B表示的数;
(2)①根据题意画出图形,表示出AP=6t,CQ=3t,再根据线段的中点定义可得AM=3t,根据线段之间的和差关系进而可得到点M表示的数;根据CN=
13CQ可得CN=t,根据线段的和差关系可得到点N表示的数;
②此题有两种情况:当点P在点O的...
全部展开
考点:一元一次方程的应用;数轴;比较线段的长短.分析:(1)根据点C所表示的数,以及BC、AB的长度,即可写出点A、B表示的数;
(2)①根据题意画出图形,表示出AP=6t,CQ=3t,再根据线段的中点定义可得AM=3t,根据线段之间的和差关系进而可得到点M表示的数;根据CN=
13CQ可得CN=t,根据线段的和差关系可得到点N表示的数;
②此题有两种情况:当点P在点O的左侧,点Q在点O的右侧时;当P在点O的右侧,点Q在点O的左侧时,分别画出图形进行计算即可.(1)∵C表示的数为6,BC=4,
∴OB=6-4=2,
∴B点表示2.
∵AB=12,
∴AO=12-2=10,
∴A点表示-10;
(2)①由题意得:AP=6t,CQ=3t,如图1所示:
∵M为AP中点,
∴AM=12AP=3t,
∴在数轴上点M表示的数是-10+3t,
∵点N在CQ上,CN=13CQ,
∴CN=t,
∴在数轴上点N表示的数是6-t;
②如图2所示:由题意得,AP=6t,CQ=3t,分两种情况:
i)当点P在点O的左侧,点Q在点O的右侧时,OP=10-6t,OQ=6-3t,
∵O为PQ的中点,
∴OP=OQ,
∴10-6t=6-3t,
解得:t=43,
当t=43秒时,O为PQ的中点;
ii)当P在点O的右侧,点Q在点O的左侧时,OP=6t-10,OQ=3T-6,
∵O为PQ的中点,
∴OP=OQ,
∴6t-10=3t-6,
解得:t=43,
此时AP=8<10,
∴t=43不合题意舍去,
综上所述:当t=43秒时,O为PQ的中点.点评:此题主要考查了数轴,以及线段的计算,解决问题的关键是根据题意正确画出图形,要考虑全面各种情况,不要漏解.
收起