如图所示,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,点D,E,F分别在AB,AC,BC上,且AD=AE,CD垂直平分EF,求证:BF=2AD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 16:40:14
![如图所示,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,点D,E,F分别在AB,AC,BC上,且AD=AE,CD垂直平分EF,求证:BF=2AD](/uploads/image/z/6871391-71-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0A%3D90%C2%B0%2CAB%3DAC%2C%E7%82%B9D%2CE%2CF%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8AB%2CAC%2CBC%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94AD%3DAE%2CCD%E5%9E%82%E7%9B%B4%E5%B9%B3%E5%88%86EF%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%3ABF%3D2AD)
如图所示,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,点D,E,F分别在AB,AC,BC上,且AD=AE,CD垂直平分EF,求证:BF=2AD
如图所示,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,点D,E,F分别在AB,AC,BC上,且AD=AE,CD垂直平分EF,求证:BF=2AD
如图所示,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,点D,E,F分别在AB,AC,BC上,且AD=AE,CD垂直平分EF,求证:BF=2AD
过D点做BC边垂线于点G,EF与CD交点为O,直角三角形CEO和直角三角形CFO中,EO=FO,CO=CO,则两直角三角形全等,得出角ECO=角FCO.
在直角三角形DGC与直角三角形ADC中,直角DGC=直角DAC,角GCD=角ACD,CD=CD,得出直角三角形DGC与直角三角形ADC全等,从而得出 AD=DG,
直角三角形DGB是等腰三角形所以DG=BG,又因为两次全等AC=CG,CE=CF,得出AE=GF,AD=GF,得出AD=DG=GF=BG.所以2AD=BG+GF=BF
图呢。。。