1.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为a,M、N分别为A1B和AC上 的点,A1M=AN=2a3,则MN与平面1.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为a,M、N分别为A1B和AC上的点,A1M=AN=2a3,则MN与平面BB1C1C的位置关系
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 19:39:27
![1.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为a,M、N分别为A1B和AC上 的点,A1M=AN=2a3,则MN与平面1.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为a,M、N分别为A1B和AC上的点,A1M=AN=2a3,则MN与平面BB1C1C的位置关系](/uploads/image/z/6886490-50-0.jpg?t=1%EF%BC%8E%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E6%AD%A3%E6%96%B9%E4%BD%93ABCD%EF%BC%8DA1B1C1D1%E4%B8%AD%2C%E6%A3%B1%E9%95%BF%E4%B8%BAa%2CM%E3%80%81N%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAA1B%E5%92%8CAC%E4%B8%8A+%E7%9A%84%E7%82%B9%2CA1M%EF%BC%9DAN%EF%BC%9D2a3%2C%E5%88%99MN%E4%B8%8E%E5%B9%B3%E9%9D%A21%EF%BC%8E%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E6%AD%A3%E6%96%B9%E4%BD%93ABCD%EF%BC%8DA1B1C1D1%E4%B8%AD%2C%E6%A3%B1%E9%95%BF%E4%B8%BAa%2CM%E3%80%81N%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAA1B%E5%92%8CAC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9%2CA1M%EF%BC%9DAN%EF%BC%9D2a3%2C%E5%88%99MN%E4%B8%8E%E5%B9%B3%E9%9D%A2BB1C1C%E7%9A%84%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E5%85%B3%E7%B3%BB)
1.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为a,M、N分别为A1B和AC上 的点,A1M=AN=2a3,则MN与平面1.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为a,M、N分别为A1B和AC上的点,A1M=AN=2a3,则MN与平面BB1C1C的位置关系
1.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为a,M、N分别为A1B和AC上 的点,A1M=AN=2a3,则MN与平面
1.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为a,M、N分别为A1B和AC上
的点,A1M=AN=2a3,则MN与平面BB1C1C的位置关系是( )
A.相交 B.平行 C.垂直 D.不能确定
(用空间向量的方法求证)
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1.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为a,M、N分别为A1B和AC上 的点,A1M=AN=2a3,则MN与平面1.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为a,M、N分别为A1B和AC上的点,A1M=AN=2a3,则MN与平面BB1C1C的位置关系
平行
面ABCD是底面
(1)作ME⊥AB于E,连接NE
∵ME⊥AB,BB1⊥AB(同一平面内)
∴ME//AB
∴BE/AB=ME/AA1=ME/A1B=(√2a -√2a/3)/√2a =2/3
∴AE/AB=1/3
又∵AN/AC=(√2a/3) / (√2a ) =1/3
∴AE/AB = AN/AC
∴NE // BC面
∵BC∈面BB1C1C NE在平面外
∴NE // 面BB1C1C
同理ME // 面BB1C1C
又∵ME,NE相交于点E
∴面MNE // 面BB1C1C
∴MN//面BB1C1C