如图在平面直角坐标系中,坐标原点O,A点坐标为(4,0),B点坐标(-1,0),以AB中点P为圆心,AB为直径作⊙P交y轴正半轴于C点①求经过A、B、C三点抛物线解析式.②M为①中抛物线顶点,求直线MC对应
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 02:07:05
![如图在平面直角坐标系中,坐标原点O,A点坐标为(4,0),B点坐标(-1,0),以AB中点P为圆心,AB为直径作⊙P交y轴正半轴于C点①求经过A、B、C三点抛物线解析式.②M为①中抛物线顶点,求直线MC对应](/uploads/image/z/6901090-34-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2C%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%8E%9F%E7%82%B9O%2CA%E7%82%B9%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA%EF%BC%884%2C0%EF%BC%89%2CB%E7%82%B9%E5%9D%90%E6%A0%87%EF%BC%88-1%2C0%EF%BC%89%2C%E4%BB%A5AB%E4%B8%AD%E7%82%B9P%E4%B8%BA%E5%9C%86%E5%BF%83%2CAB%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E5%BE%84%E4%BD%9C%E2%8A%99P%E4%BA%A4y%E8%BD%B4%E6%AD%A3%E5%8D%8A%E8%BD%B4%E4%BA%8EC%E7%82%B9%E2%91%A0%E6%B1%82%E7%BB%8F%E8%BF%87A%E3%80%81B%E3%80%81C%E4%B8%89%E7%82%B9%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%EF%BC%8E%E2%91%A1M%E4%B8%BA%E2%91%A0%E4%B8%AD%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E9%A1%B6%E7%82%B9%2C%E6%B1%82%E7%9B%B4%E7%BA%BFMC%E5%AF%B9%E5%BA%94)
如图在平面直角坐标系中,坐标原点O,A点坐标为(4,0),B点坐标(-1,0),以AB中点P为圆心,AB为直径作⊙P交y轴正半轴于C点①求经过A、B、C三点抛物线解析式.②M为①中抛物线顶点,求直线MC对应
如图在平面直角坐标系中,坐标原点O,A点坐标为(4,0),B点坐标(-1,0),以AB中点P为圆心,AB为直径作⊙P交y轴正半轴于C点
①求经过A、B、C三点抛物线解析式.
②M为①中抛物线顶点,求直线MC对应函数表达式.
③试说明MC与⊙P的位置关系,并说明你的结论.
如图在平面直角坐标系中,坐标原点O,A点坐标为(4,0),B点坐标(-1,0),以AB中点P为圆心,AB为直径作⊙P交y轴正半轴于C点①求经过A、B、C三点抛物线解析式.②M为①中抛物线顶点,求直线MC对应
① 圆心P(3/2, 0), 半径r = 5/2
圆方程: (x - 3/2)² + y² = (5/2)²
取x = 0, y = ±2
C(0, 2)
显然过A、B、C三点抛物线可以表达为: f(x) = a(x+1)(x-4)
f(0) = -4a = 2, a = -1/2
f(x) = -(x+1)(x-4)/2
② 抛物线的对称轴为x = (4-1)/2 = 3/2
顶点M(3/2, 25/8)
直线MC对应函数表达式: (y - 2)/(x -0) = (25/8 - 2)/(3/2 - 0)
y = 3x/4 + 2
③y = 3x/4 + 2
3x -4y + 8 = 0
P与MC的距离为d = |3*3/2 -4*0 + 8|/√(3² + 4²) = 5/2 = 半径r
MC与圆P相切.
1.y=-1/2(x+1)*(x-4)
2.y=3/4x+2
3.相切