已知一次函数Y=X+2与反比例函数Y=k/X,其中一次函数Y=X+2的图像经过点P(k,5)(1)试确定反比例函数的表达式;(2)若点Q是上述一次函数与反比例函数图像在第三项限的交点,求点Q的坐标.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 19:00:14
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已知一次函数Y=X+2与反比例函数Y=k/X,其中一次函数Y=X+2的图像经过点P(k,5)(1)试确定反比例函数的表达式;(2)若点Q是上述一次函数与反比例函数图像在第三项限的交点,求点Q的坐标.
已知一次函数Y=X+2与反比例函数Y=k/X,其中一次函数Y=X+2的图像经过点P(k,5)
(1)试确定反比例函数的表达式;
(2)若点Q是上述一次函数与反比例函数图像在第三项限的交点,求点Q的坐标.
已知一次函数Y=X+2与反比例函数Y=k/X,其中一次函数Y=X+2的图像经过点P(k,5)(1)试确定反比例函数的表达式;(2)若点Q是上述一次函数与反比例函数图像在第三项限的交点,求点Q的坐标.
k=5-2=3,反比例函数的表达式:y=3/x
由反比例函数的表达式得x=3*y代入一次函数Y=X+2得3*y+2=y解之得y=-1,x=-3
所以Q(-3,-1)
(1)一次函数y=x+2的图象经过点P(k,5),
∴5=k+2,
∴k=3,
∴反比例函数的表达式为y=
3
x
.
(2)由
y=x+2y=3x
消去,得x2+2x-3=0,
即(x+3)(x-1)=0,
∴x=-3或x=1,
可得y=-1或y=3,
于是
全部展开
(1)一次函数y=x+2的图象经过点P(k,5),
∴5=k+2,
∴k=3,
∴反比例函数的表达式为y=
3
x
.
(2)由
y=x+2y=3x
消去,得x2+2x-3=0,
即(x+3)(x-1)=0,
∴x=-3或x=1,
可得y=-1或y=3,
于是
x=-3y=-1
或
x=1y=3
;
∵点Q在第三象限,
∴点Q的坐标为(-3,-1).
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