已知不等式x^2-3x+m<0的解集为{x|1<x<n,n∈R}函数f(x)=-x^2+ax+41.m,n的值 2.若y=f(x)在(-∞,1]上递增,解关于x的不等式loga(-nx^2+3x+2-m)<0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 19:58:39
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已知不等式x^2-3x+m<0的解集为{x|1<x<n,n∈R}函数f(x)=-x^2+ax+41.m,n的值 2.若y=f(x)在(-∞,1]上递增,解关于x的不等式loga(-nx^2+3x+2-m)<0
已知不等式x^2-3x+m<0的解集为{x|1<x<n,n∈R}函数f(x)=-x^2+ax+4
1.m,n的值 2.若y=f(x)在(-∞,1]上递增,解关于x的不等式loga(-nx^2+3x+2-m)<0
已知不等式x^2-3x+m<0的解集为{x|1<x<n,n∈R}函数f(x)=-x^2+ax+41.m,n的值 2.若y=f(x)在(-∞,1]上递增,解关于x的不等式loga(-nx^2+3x+2-m)<0
(1)∵不等式x2-3x+m<0的解集为{x|1<x<n,n∈R},
∴1+n=31×n=m,解得m=2,n=2;
(2)因为函数f(x)=-x2+ax+4在(-∞,1]上递增,所以a2≥1
所以a≥2
∴不等式loga(-nx2+3x+2-m)<0等价于2x2-3x<02x2-3x+1>0
∴0<x<3/2x>1或x<1/2
∴0<x<1/2或1<x<3/2.