已知cos[α+θ)=1求证:tan(2α+θ)+tanθ=0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 00:58:00
![已知cos[α+θ)=1求证:tan(2α+θ)+tanθ=0](/uploads/image/z/6939637-61-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5cos%5B%CE%B1%2B%CE%B8%29%3D1%E6%B1%82%E8%AF%81%3Atan%282%CE%B1%2B%CE%B8%29%2Btan%CE%B8%3D0)
已知cos[α+θ)=1求证:tan(2α+θ)+tanθ=0
已知cos[α+θ)=1求证:tan(2α+θ)+tanθ=0
已知cos[α+θ)=1求证:tan(2α+θ)+tanθ=0
证明:因为 cos (α+θ) =1,
所以 α+θ = 2k *pi, k为整数.
所以 θ= 2k *pi -α, k为整数.
所以 tan (2α +θ) +tan θ =tan (α +2k *pi) +tan (2k *pi -α)
=tan α +tan (-α)
=tan α -tan α
=0.