已知∠AOB=80度,过O作射线OC(不同于OA、OB),满足∠AOC=3/5∠BOC,求∠BOC的大小已知∠AOB=80度,过O作射线OC(不同于OA、OB),满足∠AOC=3/5∠BOC,求∠BOC的大小
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 00:00:49
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已知∠AOB=80度,过O作射线OC(不同于OA、OB),满足∠AOC=3/5∠BOC,求∠BOC的大小
已知∠AOB=80度,过O作射线OC(不同于OA、OB),满足∠AOC=3/5∠BOC,求∠BOC的大小
已知∠AOB=80度,过O作射线OC(不同于OA、OB),满足∠AOC=3/5∠BOC,求∠BOC的大小已知∠AOB=80度,过O作射线OC(不同于OA、OB),满足∠AOC=3/5∠BOC,求∠BOC的大小
∠AOC+∠BOC=3/5∠BOC+∠BOC=80
8/5∠BOC=80
∠BOC=50
设∠AOC=3k,∠BOC=5k
3k+5k=80
k=10
所以∠BOC=50°
OC的做法有两种,
一种是在∠AOB的外面做OC,则∠AOC=3/5(∠AOC+AOB)=3/5(∠AOC+80°)
解方程后,得到∠AOC=120°
由于∠AOC=3/5∠BOC,所以3/5∠BOC=120°,所以∠BOC=200°(舍去)
另一种是在∠AOB的里面做OC,使得∠AOB=∠AOC+∠BOC,
由于∠AOC=3/5∠BOC,所以∠AOC+∠B...
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OC的做法有两种,
一种是在∠AOB的外面做OC,则∠AOC=3/5(∠AOC+AOB)=3/5(∠AOC+80°)
解方程后,得到∠AOC=120°
由于∠AOC=3/5∠BOC,所以3/5∠BOC=120°,所以∠BOC=200°(舍去)
另一种是在∠AOB的里面做OC,使得∠AOB=∠AOC+∠BOC,
由于∠AOC=3/5∠BOC,所以∠AOC+∠BOC=3/5∠BOC+∠BOC=80°,
所以8/5∠BOC=80°,所以∠BOC=50°
所以∠BOC=50度。
(注:本题中所说的角都是指小于平角的角)
收起
50°
128度或32度