在数列{an}中已知a1=0,a2=6,且对于任意正整数n都有a(n+2)=5a(n+1)-6a(n)(1)令bn=a(n+1)-2an,求数列bn的通项公式(2)求an的通项公式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 13:42:26
![在数列{an}中已知a1=0,a2=6,且对于任意正整数n都有a(n+2)=5a(n+1)-6a(n)(1)令bn=a(n+1)-2an,求数列bn的通项公式(2)求an的通项公式](/uploads/image/z/6957667-19-7.jpg?t=%E5%9C%A8%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E4%B8%AD%E5%B7%B2%E7%9F%A5a1%3D0%2Ca2%3D6%2C%E4%B8%94%E5%AF%B9%E4%BA%8E%E4%BB%BB%E6%84%8F%E6%AD%A3%E6%95%B4%E6%95%B0n%E9%83%BD%E6%9C%89a%28n%2B2%29%3D5a%28n%2B1%29-6a%28n%29%281%29%E4%BB%A4bn%3Da%28n%2B1%EF%BC%89-2an%2C%E6%B1%82%E6%95%B0%E5%88%97bn%E7%9A%84%E9%80%9A%E9%A1%B9%E5%85%AC%E5%BC%8F%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82an%E7%9A%84%E9%80%9A%E9%A1%B9%E5%85%AC%E5%BC%8F)
在数列{an}中已知a1=0,a2=6,且对于任意正整数n都有a(n+2)=5a(n+1)-6a(n)(1)令bn=a(n+1)-2an,求数列bn的通项公式(2)求an的通项公式
在数列{an}中已知a1=0,a2=6,且对于任意正整数n都有a(n+2)=5a(n+1)-6a(n)
(1)令bn=a(n+1)-2an,求数列bn的通项公式
(2)求an的通项公式
在数列{an}中已知a1=0,a2=6,且对于任意正整数n都有a(n+2)=5a(n+1)-6a(n)(1)令bn=a(n+1)-2an,求数列bn的通项公式(2)求an的通项公式
由a(n+2)=5a(n+1)-6a(n)知a(n+2)-2a(n+1)=3[a(n+1)-2a(n)]
即b(n+1)=3bn则{bn}为等比数列易求得{bn}通项公式bn=2*3^n
由bn=a(n+1)-2an,知
a(n+1)-2an=2*3^n (*)
(*)式两边同时除以2^(n+1),得
a(n+1)/2^(n+1)-an/2^n,=1.5^n (**)
代Cn=an/2^n 入(**)式, 得 C(n+1)-Cn=1.5^n 累加,得
Cn-C1=1.5+1.5²+...+1.5^(n-1)
化简得Cn=3(1.5^n-1),代回Cn=an/2^n
得an=3×2^n×(1.5^n-1).
已知数列{an}中,an>0,s=a1+a2+.+an,且an=6sn/(an+3),求sn
已知数列an中 a1=1a2=2
在数列{An}中,已知A1=1,A2=5,An+2=An+1-An,则A2008等于
在数列{an}中,已知a1=-20,a(n+1)=an+4,则|a1|+|a2|+|a3|+...+|a20|=
在数列{an}中,已知a1=-20,a(n+1)=an+4,则|a1|+|a2|+|a3|+...+|a20|=
在数列{an}中 已知a1=1 a2=3 an+2-an+1-2an=0 则an=
已知数列AN中,A1=3,A2=6,AN+2=AN+1-AN.求第五项
在数列{an}中,已知对任意正整数n,有a1+a2+...+an=(2^n)-1那么a1^2+a2^2+..,+an^2=
已知数列an中,a1=1,a2=5,且an+1-5an+6an-1=0,求an的通项公式
已知数列{an}中,an>0,Sn=a1+a2+.+an,且an=6Sn/(an+3),求Sn.
已知数列{an}中,an>0,Sn=a1+a2+……+an,且an=6Sn/(an+3) 求Sn
在数列{an}中,若a1+a2+.+an=2^n,则(a1)^3+(a2)^3+(an)^3等于______
已知数列{an}中,a1=3,a2=6,且An+2=An+1.那么A2012=?
已知数列{an}中,a1=3,a2=6,且An+2=An+1.那么A2012=?
已知数列{an}中、a1=1,an+1=2(a1+a2+...+an)求an的通项公式
在数列{an}中,已知(a1+a2+…+an)/n=(2n-1)an求an的通向公式~a1=1/3
在数列an中,已知a1=-20,an+1-an=4,求a1绝对值+a2的绝对值+...+an的绝对值的值
在等差数列an中,已知a3=5,a1,a2,a5成等比数列,求数列an的通项公式.