以抛物线y²+8x=0的顶点为中心、焦点为一个顶点且离心率е=2的双曲线的标准方程是?以抛物线y²+8x=0的顶点为中心、焦点为一个顶点且离心率е=2的双曲线的标准方程是?..
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 19:43:15
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y²+8x=0
y²=-8x,∴顶点是(0,0),焦点是(-2,0)
∴对于双曲线来说,a=2
∵e=2=c/a
∴c=2e=4
∴b²=c²-a²=16-4=12
∴双曲线方程是:x²/4-y²/12=1