抛物线y=ax²+2ax+a²+2的一部分如图所示,求该抛物线在y轴左侧与x轴的交点坐标
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 02:10:06
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抛物线y=ax²+2ax+a²+2的一部分如图所示,求该抛物线在y轴左侧与x轴的交点坐标
抛物线y=ax²+2ax+a²+2的一部分如图所示,求该抛物线在y轴左侧与x轴的交点坐标
抛物线y=ax²+2ax+a²+2的一部分如图所示,求该抛物线在y轴左侧与x轴的交点坐标
将x(1,0)代入y=ax²+2ax+a²+2
a+2a+a^2+2=0
a=-1 or a=-2
a=-1时 y=-x^2-2x+3 另一交点坐标为(-3,0)
a=-2时 y=-2x^2-4x+6 另一交点坐标为(-3,0)
综上,所以该抛物线在y轴左侧与x轴的交点坐标为(-3,0)
将(1,0)带入方程,可知a=-1或-2.代入方程后,令y=0,解得(-3,0)
过(1,0)点
所以 0 = a+2a+a^2+2
=>
a = -1 或a=-2
y = -x^2 -2x +3 或y = -2x^2-4x +6
y = -x^2 -2x +3 =>y = (-x+1)(x+3)
y = -2x^2-4x +6=>y= 2(-x^2 -2x +3)=>y = 2(-x+1)(x+3)
与x轴交点,(1,0),(-3,0)