已知梯形ABCD中,AD//BC,角ABC=90,度,AD=a,BC=2a,角DCB=60度,在平面abcd中,过C做l垂直于CB,以l为轴将梯形旋转一周,求旋转体的表面积,答案是9加4倍根号三,我的答案是7加4倍根号3,请知道者给予详解答案是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 18:32:39
![已知梯形ABCD中,AD//BC,角ABC=90,度,AD=a,BC=2a,角DCB=60度,在平面abcd中,过C做l垂直于CB,以l为轴将梯形旋转一周,求旋转体的表面积,答案是9加4倍根号三,我的答案是7加4倍根号3,请知道者给予详解答案是](/uploads/image/z/6986985-33-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%2F%2FBC%2C%E8%A7%92ABC%3D90%2C%E5%BA%A6%2CAD%3Da%2CBC%3D2a%2C%E8%A7%92DCB%3D60%E5%BA%A6%2C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2abcd%E4%B8%AD%2C%E8%BF%87C%E5%81%9Al%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8ECB%2C%E4%BB%A5l%E4%B8%BA%E8%BD%B4%E5%B0%86%E6%A2%AF%E5%BD%A2%E6%97%8B%E8%BD%AC%E4%B8%80%E5%91%A8%2C%E6%B1%82%E6%97%8B%E8%BD%AC%E4%BD%93%E7%9A%84%E8%A1%A8%E9%9D%A2%E7%A7%AF%2C%E7%AD%94%E6%A1%88%E6%98%AF9%E5%8A%A04%E5%80%8D%E6%A0%B9%E5%8F%B7%E4%B8%89%2C%E6%88%91%E7%9A%84%E7%AD%94%E6%A1%88%E6%98%AF7%E5%8A%A04%E5%80%8D%E6%A0%B9%E5%8F%B73%2C%E8%AF%B7%E7%9F%A5%E9%81%93%E8%80%85%E7%BB%99%E4%BA%88%E8%AF%A6%E8%A7%A3%E7%AD%94%E6%A1%88%E6%98%AF)
已知梯形ABCD中,AD//BC,角ABC=90,度,AD=a,BC=2a,角DCB=60度,在平面abcd中,过C做l垂直于CB,以l为轴将梯形旋转一周,求旋转体的表面积,答案是9加4倍根号三,我的答案是7加4倍根号3,请知道者给予详解答案是
已知梯形ABCD中,AD//BC,角ABC=90,度,AD=a,BC=2a,角DCB=60度,在平面abcd中,过C做l垂直于CB,以l为轴将梯形旋转一周,求旋转体的表面积,答案是9加4倍根号三,我的答案是7加4倍根号3,请知道者给予详解
答案是(9加4倍根号三)πa的平方
已知梯形ABCD中,AD//BC,角ABC=90,度,AD=a,BC=2a,角DCB=60度,在平面abcd中,过C做l垂直于CB,以l为轴将梯形旋转一周,求旋转体的表面积,答案是9加4倍根号三,我的答案是7加4倍根号3,请知道者给予详解答案是
下表面是个大圆:S1=4πa²
上表面是个圆环:S2=4πa²-πa²=3πa²
外侧面是:S3=√3a x 4πa
内侧面是:S4=1/2 x 2a x 2πa
S=S1+S2+S3+S4=(9+4√3)πa²
我估计你忘记内侧面了吧 .
旋转出来的几何体实际就是一个半径为2a高为根号3a的圆台,中间挖去一个倒着的半径为a斜边长2a的圆锥。所以整个表面积就是S圆台+S圆锥-2*圆锥底面积。好好想像一下那个立体图形吧。
S=(2π*2a*2a+根号3*a*2*π*2a)+(π*a*2a+πa*a)-2*π*a*a
=9πa*a+4倍根号3*a*a
也就是你说的(9加4倍根号三)πa的平方了。...
全部展开
旋转出来的几何体实际就是一个半径为2a高为根号3a的圆台,中间挖去一个倒着的半径为a斜边长2a的圆锥。所以整个表面积就是S圆台+S圆锥-2*圆锥底面积。好好想像一下那个立体图形吧。
S=(2π*2a*2a+根号3*a*2*π*2a)+(π*a*2a+πa*a)-2*π*a*a
=9πa*a+4倍根号3*a*a
也就是你说的(9加4倍根号三)πa的平方了。
收起
没有π的吗
要看过程