数学二次函数的题,已知二次函数y=x^2-x+m1.说出它的图像的开口方向、顶点坐标和对称轴 2.试判断,m取什么值时,这个函数的图像的顶点在x轴的上方?3.若这个函数的图象过原点,求出它的函数关
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 21:34:04
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数学二次函数的题,已知二次函数y=x^2-x+m1.说出它的图像的开口方向、顶点坐标和对称轴 2.试判断,m取什么值时,这个函数的图像的顶点在x轴的上方?3.若这个函数的图象过原点,求出它的函数关
数学二次函数的题,
已知二次函数y=x^2-x+m
1.说出它的图像的开口方向、顶点坐标和对称轴
2.试判断,m取什么值时,这个函数的图像的顶点在x轴的上方?
3.若这个函数的图象过原点,求出它的函数关系式,并判断x取什么值时,函数y随x的增大而增大?
数学二次函数的题,已知二次函数y=x^2-x+m1.说出它的图像的开口方向、顶点坐标和对称轴 2.试判断,m取什么值时,这个函数的图像的顶点在x轴的上方?3.若这个函数的图象过原点,求出它的函数关
1.开口向上(X ^2 的系数大於零)
y = (x-1/2)^2+m-1/4
顶点坐标:(1/2 ,m - 1/4)
对称轴:x = 1/2
2.m - 1/4 > 0
m > 1/4
所以m取任何大於四分之一的值
3.当X大於1/2的时候,函数y随x的增大而增大
原因一:该函数的图是开口向上,把图画出来就知道了
原因二:用derivative来算
1、因为二次项系数大于0,所以图象开口向上。对称轴为x=1/2,顶点坐标为(1/2 , (4m-1)/4).
2、令判别式△=1-4m<0,得m>1/4,即当m>1/4时图象的顶点在x轴上方。
3、图象过原点,则m=0,所以解析式为y=x^2-x,则当x≥1/2时函数y随x的增大而增大。
1.开口向上。顶点坐标为(0.5,(4M-1)/4)。对称轴为X=0.5
2.因为顶点坐标为(4m-1)/4,当他大于0时,在X轴上方,即M大于4分之1
当他等于0时,在X轴上,即M等于4分之1
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1.开口向上。顶点坐标为(0.5,(4M-1)/4)。对称轴为X=0.5
2.因为顶点坐标为(4m-1)/4,当他大于0时,在X轴上方,即M大于4分之1
当他等于0时,在X轴上,即M等于4分之1
当他大于0时,在X轴下方,即M小于4分之1
3.当x=0时,y=0,即0=m。y=x^2-x。当x不小于1/2时,函数y随x的增大而增大。
收起
y=(x-1/2)^2 +m-1/4
1,开口向上,顶点坐标(1/2,m-1/4) 对称轴x=1/2.
2,当m>1/4时,图像顶点在X轴上方
3当函数过原点,讲(0,0)代入得m=0.
当x≥1/2时,函数y随x增大而增大。为什么x≥1/2时,y随x增大而增大x≥1/2时,x-1/2≥0,平方后仍≥0,在图像的右侧,随x的增大而增大。你可以画图看看。...
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y=(x-1/2)^2 +m-1/4
1,开口向上,顶点坐标(1/2,m-1/4) 对称轴x=1/2.
2,当m>1/4时,图像顶点在X轴上方
3当函数过原点,讲(0,0)代入得m=0.
当x≥1/2时,函数y随x增大而增大。
收起
向上,对称轴x=-b/2a=1,顶点坐标(1,m)
△>0,∴1-4m>0 m<1/4
0=0+m m=0 ∴y=x^2-x 对称轴x=1∴x>1 时 y随x的增大而增大