已知sin x+cos x=m,(|m|≤ √2,且|m|≠1),求(1)sin的三次方x +cos的三次方x;(2)sin的四次方x +cos的四次方x的值.咱狠急~最好把思路写出来...
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 01:42:56
![已知sin x+cos x=m,(|m|≤ √2,且|m|≠1),求(1)sin的三次方x +cos的三次方x;(2)sin的四次方x +cos的四次方x的值.咱狠急~最好把思路写出来...](/uploads/image/z/7007200-16-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5sin+x%2Bcos+x%3Dm%2C%EF%BC%88%7Cm%7C%E2%89%A4+%E2%88%9A2%2C%E4%B8%94%7Cm%7C%E2%89%A01%29%2C%E6%B1%82%EF%BC%881%EF%BC%89sin%E7%9A%84%E4%B8%89%E6%AC%A1%E6%96%B9x+%2Bcos%E7%9A%84%E4%B8%89%E6%AC%A1%E6%96%B9x%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89sin%E7%9A%84%E5%9B%9B%E6%AC%A1%E6%96%B9x+%2Bcos%E7%9A%84%E5%9B%9B%E6%AC%A1%E6%96%B9x%E7%9A%84%E5%80%BC.%E5%92%B1%E7%8B%A0%E6%80%A5%7E%E6%9C%80%E5%A5%BD%E6%8A%8A%E6%80%9D%E8%B7%AF%E5%86%99%E5%87%BA%E6%9D%A5...)
已知sin x+cos x=m,(|m|≤ √2,且|m|≠1),求(1)sin的三次方x +cos的三次方x;(2)sin的四次方x +cos的四次方x的值.咱狠急~最好把思路写出来...
已知sin x+cos x=m,(|m|≤ √2,且|m|≠1),求(1)sin的三次方x +cos的三次方x;(2)sin的四次方x +cos的四次方x的值.
咱狠急~最好把思路写出来...
已知sin x+cos x=m,(|m|≤ √2,且|m|≠1),求(1)sin的三次方x +cos的三次方x;(2)sin的四次方x +cos的四次方x的值.咱狠急~最好把思路写出来...
sinx^3+cosx^3=(sinx+cosx)(sinx^2-sinxcosx+cosx^2)=(sinx+cosx)(1-sinxcosx)
=m(1-sinxcosx)
(sinx+cosx)^2=1+2sinxcosx=m^2
sinxcosx=(m^2-1)/2
yuanshi=m(1-(m^2-1)/2)
(2)
sinx^4+cosx^4=(sinx^2+cosx^2)^2-2sinx^2cosx^2=1-2(sinxcosx)^2=1-2(m^2-1)^2/4
(sin x+cos x)^2=m^2
sin xcos x=(m^2-1)/2
sin的三次方x +cos的三次方x=(sin x+cos x)(1-sin xcos x)=m*(3-m^2)/2
sin的四次方x +cos的四次方x=(sin x^2+cos x^2)^2-2sin x^2cos x^2
=1-(m^2-1)^2/2
1.sin的三次方x +cos的三次方x=(sinx+cosx)(sin平方x+cos平方x-sinx*cosx)
因为sin x+cos x=m,平方,化简得,sinx*cosx=(m平方-1)/2.
所以原式=m*(1-(m平方-1)/2)
2.sin的四次方x +cos的四次方x=((sin平方x+cos平方x)平方)-2sin平方x*cos平方x=1-2*((m平方...
全部展开
1.sin的三次方x +cos的三次方x=(sinx+cosx)(sin平方x+cos平方x-sinx*cosx)
因为sin x+cos x=m,平方,化简得,sinx*cosx=(m平方-1)/2.
所以原式=m*(1-(m平方-1)/2)
2.sin的四次方x +cos的四次方x=((sin平方x+cos平方x)平方)-2sin平方x*cos平方x=1-2*((m平方-1)/2)平方
收起
1.sin的三次方x +cos的三次方x=(sinx+cosx)(sin平方x+cos平方x-sinx*cosx)
因为sin x+cos x=m,平方,化简得,sinx*cosx=(m平方-1)/2.
所以原式=m*(1-(m平方-1)/2)
sinx^4+cosx^4=(sinx^2+cosx^2)^2-2sinx^2cosx^2=1-2(sinxcosx)^2=1-2(m^2-1)^2/4