求f(x)=(tanx-1)cos²x的单调区间
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 16:06:43
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求f(x)=(tanx-1)cos²x的单调区间
求f(x)=(tanx-1)cos²x的单调区间
求f(x)=(tanx-1)cos²x的单调区间
先化简:
f(x)=(tanx-1)cos²x=(sinx/cosx-1)cos²x=sinxcosx-cos²x=1/2sin2x-cos²x
对x求导:
df(x)/dx=cos2x+sin2x
令:导数df(x)/dx=0,t=2x,得t=3π/4+2kπ和t=7π/4+2kπ,即x=3π/8+kπ和x=7π/8+kπ
当3π/8+kπ