已知函数f(x)=1/x-alnx,a∈R1.当a=-1,试确定函数在其定义域内的单调函数2.求f(x)在(0,e】内的最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 14:57:59
![已知函数f(x)=1/x-alnx,a∈R1.当a=-1,试确定函数在其定义域内的单调函数2.求f(x)在(0,e】内的最小值](/uploads/image/z/7111538-26-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3D1%2Fx-alnx%2Ca%E2%88%88R1.%E5%BD%93a%3D-1%2C%E8%AF%95%E7%A1%AE%E5%AE%9A%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%9C%A8%E5%85%B6%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E5%86%85%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E5%87%BD%E6%95%B02.%E6%B1%82f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E5%9C%A8%EF%BC%880%2Ce%E3%80%91%E5%86%85%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC)
已知函数f(x)=1/x-alnx,a∈R1.当a=-1,试确定函数在其定义域内的单调函数2.求f(x)在(0,e】内的最小值
已知函数f(x)=1/x-alnx,a∈R
1.当a=-1,试确定函数在其定义域内的单调函数
2.求f(x)在(0,e】内的最小值
已知函数f(x)=1/x-alnx,a∈R1.当a=-1,试确定函数在其定义域内的单调函数2.求f(x)在(0,e】内的最小值
f'(x) = -1/x² - a/x = -(ax + 1)/x²
(1) a = -1
f'(x) = (x - 1)/x² = 0
x = 1
0 < x < 1:f'(x) < 0,递减
x > 1:f'(x) > 0,递增
(2)
(i) a = 0
f(x) = 1/x,递减
在(0,e]内的最小值:f(e) = 1/e
(ii) a > 0
f'(x) = -(ax + 1)/x² = 0
x = -1/a < 0
f'(x) 在(0,e]内 < 0
在(0,e]内的最小值:f(e) = 1/e - alne = 1/e - a
(iii) a < 0
f'(x) = -(ax + 1)/x² = 0
x = -1/a > 0
x < -1/a:f'(x) < 0
x > -1/a:f'(x) > 0
如果-1/a > e:在(0,e]内的最小值 = f(e) = 1/e - a
如果0 < -1/a < e:在(0,e]内的最小值 = f(-1/a) = 1/(-1/a) - aln(-1/a) = -a + aln(-a)
你的老子姓李,你姓什么呀?
已知函数f(x)=alnx+1/x 当a
已知函数f(x)=x-alnx(a ∈R )求函数的极值
已知函数f(x)=2x-alnx.设若a
已知函数f(x)=((x^2)/2)-alnx(a
已知函数f(x)=x^2-x+alnx(x>=1),当a
已知函数f(x)=x^2-x+alnx(x≥1),当a
已知函数f(x)=√(x+1)-alnx(a∈R),求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=x2-2(a+1)x+2alnx求f(x)单调区间
已知函数f(x)=x-alnx,若a =1,求函数的极值
已知函数f(x)=alnx-(x-1)²-ax(常数a∈R).求函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=x^2-alnx(a∈R).(1)若a=2,求函数f(x)的单调区间已知函数f(x)=x^2-alnx(a∈R)(1)若a=2,求函数f(x)的单调区间;(2)求f(X)在[1,e]上的最小值
已知函数f(x)=x2-alnx(a属于R)求f(x)在【1,e】上的最小值
已知函数f(x)=1/2x^2+alnx(a∈R,a≠0),求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=x+alnx,(a∈R)设F(x)=f(x)-(a+2)x+(1/2)x^2,试讨论函数y=F(x)的零点个数.
已知函数f(x)=x2-(2a+1)x+alnx(a∈R) 当a=1时,求函数f(x)的单调增区间已知函数f(x)=x2-(2a+1)x+alnx(a∈R)当a=1时,求函数f(x)的单调增区间.
已知函数f(x)=x²/2-alnx,g(x)=x²(f’(x)-a)+ax,a∈R,其中f’(x)是f(x)的导函数已知函数f(x)=x²/2-alnx,g(x)=x²(f’(x)-a)+ax,a∈R,其中f‘(x)是f(x)的导函数(1)
设函数f(x)=x-1/x- alnx(a∈R)设函数f(x)=x-1/x-alnx(a∈R) a=3时求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=alnx+(a+1)/2x^2+1讨论函数f(x)的单调性