已知集合A={(x,y)|x|+|y|≤1},则集合A表示的图形的面积为?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 21:45:42
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已知集合A={(x,y)|x|+|y|≤1},则集合A表示的图形的面积为?
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画个图,先在坐标轴上标出(1,0),(-1,0),(0,1),(0,-1)四个点,并顺次连接,构成一个正方形,其边长为根号2
在这个正方形内的所有点,横纵坐标的绝对值之和一定≤1,而在之外便不一定
所以所求面积为根号2的平方=2
可以分情况画图
坐标轴上(1,0),(-1,0)(0,1)(0,-1)4个点为顶点的
正方形的面积
4X1/2X1X1=2